1 . 在数列、中，，，且，，成等差数列，，，成等比数列（）．求，，及，，，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论．

2 . 我们把1，3，6，10，15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点可以排成一个正三角形，如图所示： 则第七个三角形数是（　　）

A．27

B．28

C．29

D．30

3 . 观察下列各式：，，，，…，则的末四位数字为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 用数学归纳法证明“”时，由的假设证明时，不等式左边需增加的项数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 甲乙丙三名同学被问到是否去过ABC三座城市时，甲说：“我去过的城市比乙多，但没去过B城市”，乙说：“我没去过C城市”，丙说：“我们三个人去过同一座城市”.若三个同学说的都是真话，下列说法错误的是（       ）

A．乙一定去过B城市	B．乙一定去过A城市
C．丙一定去过A城市	D．甲一定去过C城市

6 . 甲乙丙三位教师分别在拉萨、林芝、山南的三所中学里教授语文、数学、英语，已知：
①甲不在拉萨工作，乙不在林芝工作；
②在拉萨工作的教师不教英语学科；
③在林芝工作的教师教语文学科；
④乙不教数学学科.可以判断乙工作的地方和教的学科分别是（       ）

A．拉萨，语文

B．山南，英语

C．林芝，数学

D．山南，数学

7 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（       ）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

8 . 观察式子：
，
，
，
由此归纳，可猜测一般性的结论为______.

9 . 若数列满足，，则________．

10 . 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖.有人采访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有一句是错的，则获奖的歌手和说错话的的歌手分别是（       ）

A．甲和乙

B．乙和丙

C．甲和丙

D．丙和丁