1 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为(为参数)．若以原点为极点，以轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求出曲线的极坐标方程;
（2）若射线（不包括端点）与曲线和直线分别交于两点，当时，求的取值范围.

2 . 已知点是单位圆上的一个动点，点的坐标为，点的坐标为，则的最大值为______．

3 . 在平面直角坐标系中，椭圆的方程为，点的坐标为，过点的直线，其参数方程为（为参数）．直线与椭圆交于，两点．
（1）若，求的长；
（2）若直线也经过点，其倾斜角与的倾斜角互补，且与椭圆交于，两点，求证：．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为，（t为参数），直线的参数方程为，（m为参数），设与的交点为M，M的轨迹为曲线C．
（1）求C的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若点M到直线的距离的最大值为，求u的值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数）．曲线：（为参数），且．点为曲线与的公共点．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，求动点到直线距离的最大值．

6 . 在直角坐标系中，直线l的参数方程为：（t为参数），曲线C的参数方程为：（为参数）.
（1）求直线l与曲线C的普通方程；
（2）设直线l与曲线C交于M，N两点，求线段的长度.

7 . 已知直线l：与圆C：（θ为参数）的位置关系是（       ）

A．相切	B．相离
C．相交但直线不过圆心	D．直线过圆心

8 . 以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并且在两种坐标系中取相同的长度单位.若将曲线（为参数）上每一点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），然后将所得图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到曲线C.直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，与x轴交于点P，线段AB的中点为M，求.

9 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）设动点的极坐标为，射线与直线相交于点，且满足，求点轨迹的极坐标方程.

10 . 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，直线与曲线相交于点，，求.