名校
1 . 已知集合
,
,则集合
中元素的个数为（ ）
,,则集合中元素的个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-12-06更新
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183次组卷
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5卷引用：江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题2
江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题2湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点02 集合中的创新问题（1）-【帮课堂】高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01集合 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）广东省广州市番禺区2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
13-14高一上·浙江杭州·期末
名校
解题方法
2 . 对任意两个非零的平面向量
，定义
，若平面向量
满足
，的夹角
，且
和
都在集合
中，则=（ ）
，定义，若平面向量满足，的夹角，且和都在集合中，则=（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2022-12-06更新
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578次组卷
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17卷引用：2012-2013学年浙江省杭州十四中高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年浙江省杭州十四中高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高一下学期期末考试数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷【全国百强校】江西省高安中学2017-2018学年高一6月月考数学试题贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高二上学期半期数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题上海市松江二中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2）（人教B）北京市第二中学2023-2024学年高一下学期第四学段考试数学试题高中数学解题兵法 第八十五讲 关注联结，催生思路内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中数学理试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期10月学段考试数学试题（已下线）模块二 专题1 集合，简易逻辑与不等式 单元检测篇 A基础卷（已下线）压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式）练
名校
解题方法
3 . 对于实数构成的集合
.若对任意
都有
（其中“
”表示普通的乘法运算），则称集合对“”是封闭的.
(1)已知集合
，判断
是否属于集合
；
(2)在（1）的条件下，若
，证明
的充要条件是
；
(3)若集合
对“”都是封闭的，试判断
是否对“”封闭，请说明理由.
.若对任意都有（其中“”表示普通的乘法运算），则称集合对“”是封闭的.(1)已知集合
，判断是否属于集合；(2)在（1）的条件下，若
，证明的充要条件是；(3)若集合
对“”都是封闭的，试判断是否对“”封闭，请说明理由.
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4 . 若存在满足下列三个条件的集合、
、
，则称偶数
为“萌数”，
①集合、、为集合
的3个非空子集，、、两两之间的交
集为空集，且
；
②集合中的所有数均为奇数，集合中的所有数均为偶数，所有3的倍数都在集合中；
③集合、、所有元素的和分别为
、
、
，且
；
注：
(1)写出当
时满足条件①②的一切集合，，，且使，中的元素最多.
(2)判断：
是否为“萌数”？若为“萌数”，写出符合条件的集合、、，若不是“萌数”，说明理由；
(3)设正偶数为萌数，且
，求
的值.
、、，则称偶数为“萌数”，①集合
、、为集合的3个非空子集，、、两两之间的交集为空集，且
；②集合
中的所有数均为奇数，集合中的所有数均为偶数，所有3的倍数都在集合中；③集合
、、所有元素的和分别为、、，且；注：
(1)写出当
时满足条件①②的一切集合，，，且使，中的元素最多.(2)判断：
是否为“萌数”？若为“萌数”，写出符合条件的集合、、，若不是“萌数”，说明理由；(3)设正偶数
为萌数，且，求的值.
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名校
5 . 已知集合
，且
，则
______ .
，且，则
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2022-12-03更新
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365次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
6 . 设集合
，
，则集合
用列举法表示为______ .
，，则集合用列举法表示为
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2014高三·全国·专题练习
名校
7 . 已知集合
.
(1)若是空集，求
的取值范围；
(2)若中只有一个元素，求的值，并求集合；
(3)若中至多有一个元素，求的取值范围
.(1)若
是空集，求的取值范围；(2)若
中只有一个元素，求的值，并求集合；(3)若
中至多有一个元素，求的取值范围
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2022-11-30更新
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2501次组卷
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57卷引用：陕西省安康市石泉县江南高级中学北师大版高一数学必修一第一章《集合》章节检测题
陕西省安康市石泉县江南高级中学北师大版高一数学必修一第一章《集合》章节检测题福建省晋江市南侨中学2019-2020学年高一上学期第一阶段考试数学试题上海市南汇中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题【新教材精创】3.3.1+从函数观点看一元二次方程+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】3.3.1+从函数观点看一元二次方程+教学设计-苏教版高中数学必修第一册（已下线）第1章集合与常用逻辑用语章末检测-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（已下线）集合(单元测试卷)-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)（已下线）第一章+集合与常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1.1+第2课时+集合的表示（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）专题05集合的概念与表示、集合间的关系- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）1.1 集合的概念与表示-2020-2021学年高一数学课时同步练 (苏教版2019必修第一册)河北省衡水市桃城区第十四中学2020-2021学年高一上学期一调数学试题山东省淄博实验中学2020-2021学年高一第一次阶段性诊断检测试题数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 集合（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）湖北省襄阳市第二十四中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第一章第1课时练习卷（已下线）试卷01（1.1 集合的概念与表示）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.3 集合与常用逻辑用语 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1课时 课中 集合的概念与表示（已下线）1.1 集合的概念与表示（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.1课时 （练习）集合的概念-2021-2022学年高一数学培优讲练课堂好帮手（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.3课时 （练习）集合的基本运算 -2021-2022学年高一数学培优讲练课堂好帮手（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时1.1 （考点讲解）集合的概念-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）1.1 （分层练）集合的概念-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 集合间的基本关系-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）山东省枣庄市第八中学南校2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合 1.1.1 集合及其表示方法天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高一上学期第一次统练数学试题（已下线）1.1 集合的含义与表示第1章 集合 单元综合测试卷江西省宜春昌黎实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河北省保定市第二十八中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省宜春市樟树中学2022-2023学年高一上学期（本部）第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十九中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江西省永修中等专业学校2021-2022学年高一上学期月考数学试题（五）第1章 集合与逻辑 测评卷（已下线）1.1集合的概念（导学案）-【上好课】（已下线）1.1.1 集合及其表示方法（第2课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合初步（第2课时 集合的表示方法）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）福建省福州市超德中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《集合与常用逻辑用语》拔高能力练河北省石家庄市新乐市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题天津市第八中学2023-2024学年高一上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）【课堂练】 1.1.2 集合的表示方法 随堂练习-沪教版（2020）必修第一册第1章 集合与逻辑【课后练】1.1.1 集合 课后作业-湘教版（2019）必修（第一册）第1章 集合与逻辑广东省揭阳市普宁市普师高级中学2022届高三上学期第一次阶段考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第01讲 集合 (精讲+精练）-1
名校
8 . 已知集合
，若集合A中只有一个元素，则实数a的取值的集合是______ ．
，若集合A中只有一个元素，则实数a的取值的集合是
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2022-11-28更新
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730次组卷
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12卷引用：江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题
江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题河北省石家庄四十二中国际班2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期教学质量调研(二)数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一上学期学情分析考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高一上学期11月学情调研数学试题江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01 含参数与新定义的集合问题-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.1集合的概念（导学案）-【上好课】（已下线）高一数学上学期第一次月考模拟试卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
名校
9 . 已知集合
中有且仅有一个元素，那么的可能取值为（ ）
中有且仅有一个元素，那么的可能取值为（ ）| A．-1 | B．2 | C． | D．0 |
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2022-11-21更新
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1077次组卷
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15卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题江苏省苏州市震泽中学2019-2020学年高一（普通改班）上学期第二次月考数学试题江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高一上学期月考（一）数学试题河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1 集合的概念（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州中学2021-2022学年高一上学期十月月考数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高一上学期10月质量评估数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）集合专题：集合中常考的5种参数问题-【题型分类归纳】（已下线）重难点01 与集合有关的参数问题（1）【帮课堂】高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一上学期9月阶段性检测数学试题（已下线）第01讲 集合(练透8大重点题型）-【练透核心考点】（已下线）专题1-2 集合运算求参与最值10种题型归类（1）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 若
，则a的值是___ ．
，则a的值是
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2022-11-20更新
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1833次组卷
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21卷引用：上海市浦东新区普通高中2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题
上海市浦东新区普通高中2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题上海市向明中学2019-2020学年高一上学期9月质量监控考数学试题上海市上海师范大学附属第二外国语学校2017-2018学年高一上学期期中数学试题湘赣粤名校2019-2020学年高一10月联考数学试题广东省郁南县连滩中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题江西科技学院附属中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省高州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学学科试题云南省云南省昭通第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高一上学期11月学情检测数学试题（已下线）卷01 集合与常用逻辑用语 章末复习单元检测（易）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高一上学期入学考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市四川大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海高一上学期期中【常考60题考点专练】（1）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(一)[范围1.1～1.3]（已下线）模块一 专题1 集合（人教A）1广东省深圳市中国科学院深圳理工大学附属实验高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.1 集合的概念——课堂例题
