名校
1 . 已知集合
，
，
，对任意
，定义
.若存在正整数
，使得对任意
，都有
，则称集合
具有性质
.如集合
、
都具有性质
.记
是集合
中的最大值.
(1)判断集合
和集合
是否具有性质（直接写出结论）；
(2)若集合具有性质
，求证：
和
；
(3)若集合具有性质
，求证：
.
，，，对任意，定义.若存在正整数，使得对任意，都有，则称集合具有性质.如集合、都具有性质.记是集合中的最大值.(1)判断集合
和集合是否具有性质（直接写出结论）；(2)若集合
具有性质，求证：和；(3)若集合
具有性质，求证：.
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2022-12-26更新
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422次组卷
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4卷引用：广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷
广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑 单元测试（单元重点）--高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的值域
；
（2）若函数
的值域为
，且
，求实数
的取值范围.
，.（1）求函数
的值域；（2）若函数
的值域为，且，求实数的取值范围.
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2019-06-11更新
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2918次组卷
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11卷引用：2020届西大附中高三10月月考数学（文）试题
2020届西大附中高三10月月考数学（文）试题【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模文科数学试题【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模试卷理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第一单元 集合与常用逻辑用语（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题（已下线）考点突破03 函数的概念与性质-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）西藏昌都市第三高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题02 常见函数值域或最值的经典求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
3 . 数列
： 
满足： 
．记的前项和为
，并规定
．定义集合
， 
， 
．
（Ⅰ）对数列
： 
， 
， 
， 
， 
，求集合
；
（Ⅱ）若集合
， 
，证明： 
；
（Ⅲ）给定正整数
．对所有满足
的数列，求集合
的元素个数的最小值．
： 满足： ．记的前项和为，并规定．定义集合， ， ．（Ⅰ）对数列
： ， ， ， ， ，求集合；（Ⅱ）若集合
， ，证明： ；（Ⅲ）给定正整数
．对所有满足的数列，求集合的元素个数的最小值．
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2018-09-01更新
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451次组卷
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4卷引用：广西桂林市临桂区第三中学2024届高三下学期4月月考数学试卷
广西桂林市临桂区第三中学2024届高三下学期4月月考数学试卷北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之压轴创新题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】第一章测试卷2020届北京市东城区高三一模线上统练数学（二）试题
