1 . 已知
，集合
其中
.
(1)求
中最小的元素；
(2)设
，
，且
，求
的值；
(3)记
，
，若集合
中的元素个数为
，求
.
，集合其中.(1)求
中最小的元素；(2)设
，，且，求的值；(3)记
，，若集合中的元素个数为，求.
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2024-04-18更新
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1768次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷
浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷（已下线）数学（九省新高考新结构卷03）（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-3上海市育才中学2023-2024学年高三下学期5月质量调研考试数学试题
2 . 指示函数是一个重要的数学函数，通常用来表示某个条件的成立情况.已知
为全集且元素个数有限，对于的任意一个子集
，定义集合的指示函数
若
，则（ ）
注：
表示
中所有元素
所对应的函数值
之和（其中是定义域的子集）.
为全集且元素个数有限，对于的任意一个子集，定义集合的指示函数若，则（ ）注：
表示中所有元素所对应的函数值之和（其中是定义域的子集）.A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-04-18更新
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1197次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题
3 . 对于集合
中的任意两个元素
，若实数
同时满足以下三个条件：
①“
”的充要条件为“
”；
②
；
③
，都有
．
则称为集合上的距离，记为
．则下列说法正确的是（ ）
中的任意两个元素，若实数同时满足以下三个条件：①“
”的充要条件为“”；②
；③
，都有．则称
为集合上的距离，记为．则下列说法正确的是（ ）A． 为 |
B． 为 |
C．若 ，则 为 |
D．若 为 ，则 也为（ 为自然对数的底数） |
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名校
4 . 对于平面上点
和曲线
，任取上一点
，若线段
的长度存在最小值，则称该值为点到曲线的距离，记作
．下列结论中正确的个数为（ ）
①若曲线是一个点，则点集
所表示的图形的面积为
；
②若曲线是一个半径为
的圆，则点集
所表示的图形的面积为
；
③若曲线是一个长度为的线段，则点集所表示的图形的面积为
；
④若曲线是边长为
的等边三角形，则点集所表示的图形的面积为
．
和曲线，任取上一点，若线段的长度存在最小值，则称该值为点到曲线的距离，记作．下列结论中正确的个数为（ ）①若曲线
是一个点，则点集所表示的图形的面积为；②若曲线
是一个半径为的圆，则点集所表示的图形的面积为；③若曲线
是一个长度为的线段，则点集所表示的图形的面积为；④若曲线
是边长为的等边三角形，则点集所表示的图形的面积为．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-11-23更新
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433次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题1 直线与圆的位置关系【练】（压轴小题大全）北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
5 . 从集合
的非空子集中随机取出两个不同的集合
，则在
的条件下，
恰有1个元素的概率为__________ .
的非空子集中随机取出两个不同的集合，则在的条件下，恰有1个元素的概率为
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2023-10-01更新
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443次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题
名校
6 . 设A是任意一个n元实数集合，令集合
，记集合B中的元素个数为
，则（ ）
，记集合B中的元素个数为，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2022-05-26更新
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1579次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市学军中学2022届高三下学期5月模拟周末练数学试题
浙江省杭州市学军中学2022届高三下学期5月模拟周末练数学试题浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）模块七 计数原理与统计概率-3（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）
7 . 设集合
，定义：集合
，集合
，集合
，分别用
，
表示集合S，T中元素的个数，则下列结论可能成立的是（ ）
，定义：集合，集合，集合，分别用，表示集合S，T中元素的个数，则下列结论可能成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-07更新
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2603次组卷
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8卷引用：浙江省温州市2022届高三下学期5月三模数学试题
浙江省温州市2022届高三下学期5月三模数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）考点01 集合及其应用(文理)（已下线）专题01 集合-2（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-4（已下线）第01讲 集合（七大题型）（讲义）上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（上海专用）
名校
8 . 定义集合
，
，则下列判断正确的是（ ）
，，则下列判断正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 ， ，则由 围成的三角形一定是正三角形，且所有正三角形面积一定相等 |
D．满足 且 的点构成区域的面积为 |
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名校
9 . 已知集合
，
，定义集合
，则
中元素的个数为（ ）
，，定义集合，则中元素的个数为（ ）| A．77 | B．49 | C．45 | D．30 |
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2020-12-17更新
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1623次组卷
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5卷引用：专题15 第一篇 热点、难点突破《测试卷》 -2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题15 第一篇 热点、难点突破《测试卷》 -2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点突破01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
名校
10 . 设集合
中至少两个元素，且满足：①对任意
，若
，则
，②对任意
，若，则
，下列说法正确的是（ ）
中至少两个元素，且满足：①对任意，若，则 ，②对任意，若，则，下列说法正确的是（ ）A．若有2个元素，则 有3个元素 |
| B．若有2个元素，则有4个元素 |
| C．存在3个元素的集合，满足有5个元素 |
| D．存在3个元素的集合，满足有4个元素 |
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2020-12-01更新
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2940次组卷
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20卷引用：浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高三上学期返校联考数学试题
浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高三上学期返校联考数学试题（已下线）技巧04 第二篇 解题技巧（测试卷）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷02（浙江专用）浙江省2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题浙江省路桥中学2021届高三下学期数学综合练习试题（五）上海市黄浦区格致中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题01 集合-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题1-1 集合题型归类-3（已下线）专题01 集合与逻辑（讲义）-1河南省邓州市第一高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 章末培优专练北京市牛栏山第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期9月份考试数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
