解题方法
1 . 在空间直角坐标系
中，任何一个平面的方程都能表示成
，其中
，
，且
为该平面的法向量.已知集合
，
，
.
(1)设集合
，记
中所有点构成的图形的面积为
，
中所有点构成的图形的面积为
，求和的值；
(2)记集合Q中所有点构成的几何体的体积为
，
中所有点构成的几何体的体积为
，求和的值：
(3)记集合T中所有点构成的几何体为W.
①求W的体积
的值；
②求W的相邻（有公共棱）两个面所成二面角的大小，并指出W的面数和棱数.
中，任何一个平面的方程都能表示成，其中，，且为该平面的法向量.已知集合，，.(1)设集合
，记中所有点构成的图形的面积为，中所有点构成的图形的面积为，求和的值；(2)记集合Q中所有点构成的几何体的体积为
，中所有点构成的几何体的体积为，求和的值：(3)记集合T中所有点构成的几何体为W.
①求W的体积
的值；②求W的相邻（有公共棱）两个面所成二面角的大小，并指出W的面数和棱数.
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2 . 已知集合
，若对于
，使得
成立则称集合
是“互垂点集”．给出下列四个集合
．其中是“互垂点集”集合的为（ ）
，若对于，使得成立则称集合是“互垂点集”．给出下列四个集合．其中是“互垂点集”集合的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-14更新
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2399次组卷
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22卷引用：2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题
2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）第1篇——集合，常用逻辑用语-新高考山东专题汇编（已下线）第3篇——函数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）强化卷08（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）山东省济南市商河县第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题（已下线）基础套餐练09-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2020年新高考新题型多项选择题专项训练辽宁省锦州市渤大附中与育明高中2020-2021学年高三上学期数学第二次月考试题（已下线）专题01 集合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第01章+集合与常用逻辑用语（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）江苏省星海实验中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题（已下线）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）第五单元 （综合培优）三角函数 B卷- 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高一上学期第一次教学质量验收数学试题（已下线）5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（分层作业）-【上好课】（已下线）第五章 三角函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
3 . 集合，
，
都是非空集合，现规定如下运算：
且
．假设集合
，
，
，其中实数
，
，
，
，
，
满足：（1）
，
；
；（2）
；（3）
．计算
____________________________________ ．
，，都是非空集合，现规定如下运算：且．假设集合，，，其中实数，，，，，满足：（1），；；（2）；（3）．计算
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2021-09-15更新
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2737次组卷
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20卷引用：2015年山东省春季高考数学真题
2015年山东省春季高考数学真题（已下线）热点02 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）查补易混易错点01 集合与常用逻辑用语-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月5日）（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)（已下线）1.1 集合及其运算（高考真题素材之十年高考）第1章 集合 单元综合检测（难点)上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.3全集与补集 (第2课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型30题专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中模拟卷（上海专用）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
名校
4 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的值域；
（2）若函数
的值域为，且
，求实数的取值范围.
，.（1）求函数
的值域；（2）若函数
的值域为，且，求实数的取值范围.
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2019-06-11更新
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2919次组卷
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11卷引用：【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模文科数学试题
【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模文科数学试题【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模试卷理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第一单元 集合与常用逻辑用语（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷2020届西大附中高三10月月考数学（文）试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题（已下线）考点突破03 函数的概念与性质-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）西藏昌都市第三高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题02 常见函数值域或最值的经典求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
5 . 设函数
，已知集合
为
的极值点
，
，若存在实数
，使得集合
中恰好有
个元素，则
的取值范围是
，已知集合为的极值点，，若存在实数，使得集合中恰好有个元素，则的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2018-05-02更新
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1467次组卷
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3卷引用：山东省日照市2018届高三4月校际联合期中考试数学（理）试题
6 . 设a，b，c为实数，
记集合
若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）
记集合
若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）| A．{S}=1且{T}=0 | B．{S}=1且{T}=1 | C．{S}=2且{T}=2 | D．{S}=2且{T}=3 |
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2016-12-03更新
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4176次组卷
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20卷引用：2015届山东省淄博实验中学高三第一次诊断性考试文科数学试卷
（已下线）2015届山东省淄博实验中学高三第一次诊断性考试文科数学试卷（已下线）2012届福建省邵武四中高三年级八月份月考试卷理科数学2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练（七）数学试题山东省聊城市第二中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题01 集合的表示及其运算-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题10 集合与命题新定义-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）2016-2017学年重庆市十八中高一上学期第一次月考数学试卷高一数学（人教版）必修1课时随堂练习卷：1.1集合的含义与表示【全国百强校】上海复旦大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题上海市行知中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市位育中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题08集合单元复习--2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）专题05集合的概念与表示、集合间的关系- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.1 集合的概念（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） （已下线）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量监测数学试题沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 期中测试
，
，定义
，
