1 . 已知集合．
(1)若，求实数的值；
(2)若命题为真命题，求实数的值．

3 . 由个正整数构成的有限集（其中），记，特别规定，若集合M满足：对任意的正整数，都存在集合M的两个子集A，B，使得成立，则称集合为“满集”.
(1)分别判断集合与是否为“满集”，请说明理由；
(2)若集合为“满集”，求的值：
(3)若为满集，，求的最小值.

4 . 已知集合，函数定义域为集合B．
(1)若，求实数a的取值范围．
(2)若，求实数a的取值范围．

5 . 已知集合.
(1)若，求实数的值及集合；
(2)若且，求实数和满足的关系式.

6 . 已知集合.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.

7 . 已知集合，集合，且.
(1)求m的值；
(2)若，求的值.

8 . 设，已知，求x的值.

9 . 设集合S中的元素全是实数，且满足下面两个条件：
①；②若，则.
(1)求证：若，则；
(2)若，则在S中必含有其他的两个元素，试求出这两个元素．

10 . 正实数构成的集合，定义，且.当集合中的元素恰有个数时，称集合A具有性质.
(1)判断集合是否具有性质；
(2)设集合具有性质，若中的所有元素能构成等差数列，求的值；
(3)若集合A具有性质，且中的所有元素能构成等差数列.问：集合A中的元素个数是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.