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解题方法
1 . 若正整数集的非空子集满足:至少含有2个元素,且任意两个元素之差的绝对值大于1,则称为数集的超子集.对于集合,记的超子集的个数为,则______ ,与的关系为______ .
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解题方法
2 . 已知全集,集合,,则图中阴影部分表示的集合的子集个数为( )
A.2 | B.4 | C.8 | D.16 |
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3 . 若集合,集合,其中,则称集合是集合的一个“元子集”.若“元子集”中的元素满足对任意,恒有,则称为的一个“个性独立子集”.已知集合,集合是的一个“个性独立子集”.
(1)求所有满足条件的集合的个数;
(2)若且互不相等,证明:为定值.
(1)求所有满足条件的集合的个数;
(2)若且互不相等,证明:为定值.
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4 . 已知集合,则集合的子集个数为( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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5 . 设A是正整数集的一个非空子集,如果对于任意,都有或,则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若n为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若n为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
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2024-03-12更新
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459次组卷
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2卷引用:北京市第八中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
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6 . 已知,集合,若集合A恰有8个子集,则n的可能值的集合为__________
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2024-03-07更新
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601次组卷
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3卷引用:上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
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7 . 已知集合,若集合满足且,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.集合的个数为6 | D.集合的个数为5 |
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解题方法
8 . 设集合,集合,若,则实数取值集合的真子集的个数为( ).
A.2 | B.4 | C.7 | D.8 |
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9 . 已知数列满足,集合,若恰有4个子集,则______ .
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解题方法
10 . 已知集合中含有个元素,集合是的非空子集,且,则不同的集合对有______ 个.(用含的代数式表示)
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