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1 . 斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、…,在数学上,斐波那契数列以如下递推的方式定义:,,(,),已知,则集合A中的元素个数可表示为,又有且.
(1)求集合A中奇数元素的个数,不需说明理由;并求出集合B中所有元素之积为奇数的概率;
(2)求集合B中所有元素之和为奇数的概率.
(3)取其中的6个数1,2,3,5,13,21,任意排列,若任意相邻三数之和都不能被3整除,求这样的排列的个数.(如排列1,2,3,5,13,21中,相邻三数如“1,2,3”(“3,5,13”、“5,13,21”),和能被3整除,则此排列不合题意)
(1)求集合A中奇数元素的个数,不需说明理由;并求出集合B中所有元素之积为奇数的概率;
(2)求集合B中所有元素之和为奇数的概率.
(3)取其中的6个数1,2,3,5,13,21,任意排列,若任意相邻三数之和都不能被3整除,求这样的排列的个数.(如排列1,2,3,5,13,21中,相邻三数如“1,2,3”(“3,5,13”、“5,13,21”),和能被3整除,则此排列不合题意)
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2 . 已知集合满足,这样的集合有( )个
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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3 . 集合的所有真子集个数为( )
A.4 | B.6 | C.7 | D.8 |
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4 . 下列命题正确的是( )
A.集合的子集共有8个 |
B.若直线:与:垂直,则 |
C.若(x,),则的最大值为5 |
D.长、宽、高分别为1、2、3的长方体的外接球的表面积是 |
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5 . 集合的子集个数是______ .
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6 . 已知集合,,则( )
A.集合有8个子集 | B.集合中有6个元素 |
C. | D. |
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2023-11-16更新
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309次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市(含周边)重点中学2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
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解题方法
7 . 已知集合,集合.
(1)若集合B的真子集有且只有1个,求实数a的值;
(2)若,求实数a的取值范围.
(1)若集合B的真子集有且只有1个,求实数a的值;
(2)若,求实数a的取值范围.
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2023-11-14更新
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358次组卷
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3卷引用:浙江省宁波三锋教研联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
8 . 已知集合有且仅有两个子集,则下面正确的是( )
A. |
B. |
C.若不等式的解集为,则 |
D.若不等式的解集为,且,则 |
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2023-10-14更新
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180次组卷
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2卷引用:浙江省浙附玉泉、丁兰2023-2024学年高一上学期期中数学试题
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9 . 已知集合,,则的非空子集个数为( )
A.7 | B.8 | C.15 | D.16 |
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2023-10-11更新
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150次组卷
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5卷引用:浙江省杭州师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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10 . 集合的子集个数为( )
A.3 | B.4 | C.6 | D.8 |
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