1 . 若规定集合
的子集
为
的第
个子集，其中
，则的第211个子集是______ ．
的子集为的第个子集，其中，则的第211个子集是
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解题方法
2 . 若非空集合A与B，存在对应关系f，使A中的每一个元素a，B中总有唯一的元素b与它对应，则称这种对应为从A到B的映射，记作f：A→B．
设集合
，
（
，
），且
．设有序四元数集合
且
，
．对于给定的集合B，定义映射f：P→Q，记为
，按映射f，若
（
），则
；若
（），则
．记
．
(1)若
，
，写出Y，并求
；
(2)若
，，求所有的总和；
(3)对于给定的
，记
，求所有的总和（用含m的式子表示）．
设集合
，（，），且．设有序四元数集合且，．对于给定的集合B，定义映射f：P→Q，记为，按映射f，若（），则；若（），则．记．(1)若
，，写出Y，并求；(2)若
，，求所有的总和；(3)对于给定的
，记，求所有的总和（用含m的式子表示）．
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2024-04-08更新
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581次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2024届”三诊一模“高三复习教学质量检测数学试题
2024·全国·模拟预测
3 . 设
，
，
，
为集合
的
个不同子集，为了表示这些子集，作行列的数阵，规定第
行第
列的数为
．则下列说法中正确的是（ ）
，，，为集合的个不同子集，为了表示这些子集，作行列的数阵，规定第行第列的数为．则下列说法中正确的是（ ）A．数阵中第一列的数全是0，当且仅当 |
B．数阵中第列的数全是1，当且仅当 |
C．数阵中第行的数字和表明集合 含有几个元素 |
D．数阵中所有的 个数字之和不超过 |
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4 . 设A是正整数集的一个非空子集，如果对于任意
，都有
或
，则称A为自邻集．记集合
的所有子集中的自邻集的个数为
．
(1)直接写出
的所有自邻集；
(2)若n为偶数且
，求证：
的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；
(3)若
，求证：
．
，都有或，则称A为自邻集．记集合的所有子集中的自邻集的个数为．(1)直接写出
的所有自邻集；(2)若n为偶数且
，求证：的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；(3)若
，求证：．
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2024-03-12更新
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449次组卷
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2卷引用：江西省贵溪市实验中学2024届高三下学期5月高考冲刺压轴卷（一）数学试卷
2024·全国·模拟预测
5 . 已知集合
，则满足条件的集合
的个数为（ ）
，则满足条件的集合的个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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6 . 在下列集合中，
是其真子集的是（ ）
是其真子集的是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-04更新
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1053次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟理科数学试题
解题方法
7 . 若
且
,
,则称a为集合A的孤立元素．若集合
,集合N为集合M的三元子集，则集合N中的元素都是孤立元素的概率为（ ）
且,,则称a为集合A的孤立元素．若集合,集合N为集合M的三元子集，则集合N中的元素都是孤立元素的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知全集
，集合
，则下列区间不是
的子集的是（ ）
，集合，则下列区间不是的子集的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 设集合
，集合
，若
，写出一个符合条件的集合
__________ ．
，集合，若 ，写出一个符合条件的集合
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10 . 已知
，集合
，若集合恰有8个子集，则的可能值有几个（ ）
，集合，若集合恰有8个子集，则的可能值有几个（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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