1 . 已知函数
.
（1）若
是实数集
上的奇函数，求
的值；
（2）用定义证明在实数集上的单调递增；
（3）若的值域为
，且[
，求的取值范围.
.（1）若
是实数集上的奇函数，求的值；（2）用定义证明
在实数集上的单调递增；（3）若
的值域为，且[，求的取值范围.
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2 . 已知函数
的定义域为集合
，集合
，且
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）求证：函数
是奇函数但不是偶函数.
的定义域为集合，集合，且.（1）求实数
的取值范围；（2）求证：函数
是奇函数但不是偶函数.
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2017-12-27更新
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1104次组卷
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11卷引用：2017-2018上海市杨浦区高三数学一模试卷
2017-2018上海市杨浦区高三数学一模试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.3 函数的奇偶性与周期性【浙江版】【测】【全国百强校】安徽省安庆第一中学2018-2019学年高一（上）期中数学试题云南省曲靖市会泽县一中2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题上海市杨浦区2020-2021学年高一上学期期末教学质量检测数学试题上海市格致中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市文来高中2022-2023学年高一上学期12月阶段测试数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市长宁区复旦中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
(1)用函数单调性定义来证明
上的单调性；
(2)已知
，
，求函数
的值域；
(3)对于（2）中的函数和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数的值．
有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．(1)用函数单调性定义来证明
上的单调性；(2)已知
，，求函数的值域；(3)对于（2）中的函数
和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值．
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4 . 已知函数
.
(1)若是实数集R上的奇函数，求的值；
(2)用定义证明在实数集R上单调递增；
(3)若值域为，且
，求的取值范围.
.(1)若
是实数集R上的奇函数，求的值；(2)用定义证明
在实数集R上单调递增；(3)若
值域为，且，求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
．
（Ⅰ）关于x的不等式
的解集为
，且
，求a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得当
时，
成立．若存在给出证明，若不存在说明理由.
．（Ⅰ）关于x的不等式
的解集为，且，求a的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数
，使得当时，成立．若存在给出证明，若不存在说明理由.
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