1 . 设全集
，集合M、N满足
，
，则
（ ）
，集合M、N满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 设集合
，
，若
，则
的值可以为（ ）
，，若，则的值可以为（ ）| A．1 | B．0 | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 设
，若非空集合
同时满足以下4个条件，则称是“
无和划分”:
①
；
②
；
③
，且
中的最小元素大于
中的最小元素；
④
，必有
.
(1)若
，判断是否是“
无和划分”，并说明理由.
(2)已知是“无和划分”（
）.
①证明:对于任意
，都有
；
②若存在
，使得
，记
,证明：
中的所有奇数都属于
.
，若非空集合同时满足以下4个条件，则称是“无和划分”:①
；②
；③
，且中的最小元素大于中的最小元素；④
，必有.(1)若
，判断是否是“无和划分”，并说明理由.(2)已知
是“无和划分”（）.①证明:对于任意
，都有；②若存在
，使得，记,证明：中的所有奇数都属于.
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2024-06-10更新
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111次组卷
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2卷引用：北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知集合
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． 或 | D． |
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5 . 设全集
，集合
，
，则
（ ）
，集合，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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537次组卷
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2卷引用：天津市部分区2024届高三质量调查（二）数学试卷
6 . 设A，B为两个非空有限集合，定义
其中
表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试，设这四名同学的选考科目组成的集合分别为
，
，
，
.已知
{物理，化学，生物}，
{地理，物理，化学}，
{思想政治，历史，地理}，给出下列四个结论：
①若
，则
{思想政治，历史，生物}；
②若
，则{地理，物理，化学}；
③若{思想政治，物理，生物}，则
；
④若
，则{思想政治，地理，化学}.
其中所有正确结论的序号是__________ .
其中表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试，设这四名同学的选考科目组成的集合分别为，，，.已知{物理，化学，生物}，{地理，物理，化学}，{思想政治，历史，地理}，给出下列四个结论：①若
，则{思想政治，历史，生物}；②若
，则{地理，物理，化学}；③若
{思想政治，物理，生物}，则；④若
，则{思想政治，地理，化学}.其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
7 . 已知
，若
，则实数的取值范围是______ ，
，若，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知集合
，若，则
（ ）
，若，则（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．1或3 |
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2024-04-04更新
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650次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（信息卷）数学（四）
9 . 拓扑学是一个研究图形（或集合）整体结构和性质的一门几何学，以抽象而严谨的语言将几何与集合联系起来，富有直观和逻辑．已知平面
，定义对
，
，其度量（距离）
并称
为一度量平面．设
，
，称平面区域
为以
为心，
为半径的球形邻域．
(1)试用集合语言描述两个球形邻域的交集；
(2)证明：
中的任意两个球形邻域的交集是若干个球形邻域的并集；
(3)一个集合称作“开集”当且仅当其是一个无边界的点集．证明：的一个子集是开集当且仅当其可被表示为若干个球形邻域的并集．
，定义对，，其度量（距离）并称为一度量平面．设，，称平面区域为以为心，为半径的球形邻域．(1)试用集合语言描述两个球形邻域的交集；
(2)证明：
中的任意两个球形邻域的交集是若干个球形邻域的并集；(3)一个集合称作“开集”当且仅当其是一个无边界的点集．证明：
的一个子集是开集当且仅当其可被表示为若干个球形邻域的并集．
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10 . 设集合
，集合
，
，则
（ ）
，集合，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-09更新
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25679次组卷
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43卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（一）数学试题
广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（一）数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《集合》全国甲乙卷真题3年分类汇编《集合》北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(3)江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题专题01集合、复数与常用逻辑用语（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题1-5（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题1-5（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测理科数学试题（已下线）1.3 集合的运算（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）1.3 集合的基本运算（精练）-《一隅三反》辽宁省沈阳市实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题（已下线）专题03集合的运算-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题01 集合及集合运算求参（1）湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 集合（练习）广东省佛山市南海区2023-2024学年高一上学期S7联考考前模拟训练数学试题北京市海淀区首都师大附中2024届高三上学期12月阶段检测数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第5讲 集合【讲】山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题01 与集合与常用逻辑用语有关的参数问题-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题01 集合及集合运算求参(1)-【寒假分层作业】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷（已下线）考点2 集合运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大核心考点）（讲义）（已下线）专题1.1 集合与常用逻辑用语【七大题型】（已下线）专题01 集合（4类题型 理科）【北京专用】专题14（一轮复习）集合与常用逻辑(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编专题01集合与常用逻辑用语、不等式专题02集合与常用逻辑(第二部分)
