1 . 下列命题中正确的是（       ）

A．的最小值为2

B．已知a，，则“”是“”的必要不充分条件

C．已知为定义在R上的奇函数，且当时，，则时，

D．若幂函数在上是减函数，则

2 . 下列说法错误的是（　　）

A．是的充分不必要条件

B．命题“钝角比锐角大”是存在量词命题

C．不等式的解集是R

D．若二次函数的图象关于直线对称，则

3 . （1）已知集合，．证明：的充要条件是；
（2）模仿上述命题，写出一个不同于（1）的命题，判断命题的真假并说明理由．

4 . 年月日凌晨点分，梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”.对接时，只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，且空间站组合体前向对接口朝向了梦天舱赶上来的方向，才能实现“太空握手”.根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 对于无穷数列，若存在正整数，使得对一切正整数都成立，则称无穷数列是周期为的周期数列.
(1)已知无穷数列是周期为的周期数列，且，，是数列的前项和，若对一切正整数恒成立，求常数的取值范围；
(2)若无穷数列和满足，求证：“是周期为的周期数列”的充要条件是“是周期为的周期数列，且”；
(3)若无穷数列和满足，且，是否存在非零常数，使得是周期数列？若存在，请求出所有满足条件的常数；若不存在，请说明理由.

6 . 设，现有以下三个条件：
甲：且
乙：
丙：
求证：甲分别是乙和丙的充分条件．

7 . 设命题：，：．
(1)若，判断是的充分条件还是必要条件；
(2)若是的______，求的取值集合．
从①充分不必要条件，②必要不充分条件，这两个条件中任选一个，补充在第（2）问中的横线上，并给予解答．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

8 . 两个不同平面，的法向量分别为非零向量，，两条不同直线，的方向向量分别为非零向量，，则下列叙述不正确的是（       ）

A．的充要条件为

B．的充要条件为

C．的充要条件为存在实数使得

D．的充要条件为

9 . 2022年3月21日，东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁．专家指出：飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被找到，那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整，研究判定为驾驶员座舱录音器．则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 已知，且，，若的必要不充分条件是，则a、b之间的关系是（       ）．

A．

B．

C．

D．