1 . 已知关于向量的命题，
（1）
是
，
共线的充分不必要条件；
（2）若
，则存在唯一的实数
，使
；
（3）
，
，则
；
（4）若
为空间的一个基底，则
构成空间的另一基底；
（5）
．
在以上命题中，所有正确命题的序号是________ ．
（1）
是，共线的充分不必要条件；（2）若
，则存在唯一的实数，使；（3）
，，则；（4）若
为空间的一个基底，则构成空间的另一基底；（5）
．在以上命题中，所有正确命题的序号是
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名校
解题方法
2 . 已知
；
，若
是
的充分条件，则
的取值范围为_______ ．
；，若是的充分条件，则的取值范围为
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2021-10-28更新
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320次组卷
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7卷引用：【导学案】1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）
【导学案】1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）湖南省儋州一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4充分条件与必要条件（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） 江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一上学期第一次学情分析考试数学试题河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高一上学期第一次自主检测数学试题四川省资阳市资阳中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
19-20高一·全国·课后作业
名校
3 . 在整数集
中，被5除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，
；给出下列四个结论：①
；②
；③
；④“整数，
属于同一‘类’”的充要条件是“
”.其中正确的结论是___________ .
中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，；给出下列四个结论：①；②；③；④“整数，属于同一‘类’”的充要条件是“”.其中正确的结论是
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2021-10-27更新
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492次组卷
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10卷引用：知识点02 充分条件、必要条件、充要条件-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）
知识点02 充分条件、必要条件、充要条件-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题08集合单元复习--2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）专题21+期中复习-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）（已下线）第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）广东省南海区佛山市超盈实验中学、佛山市美术实验中学2021-2022学年高一上学期第一次学科素养监测（月考）数学试题（已下线）第02练 常用逻辑用语-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与逻辑（讲义）-2（已下线）第06讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期第一阶段质量检测数学试题
名校
4 . 已知命题
，命题
，则是的（ ）
，命题，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-10-24更新
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2048次组卷
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15卷引用：【导学案】1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）
【导学案】1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）【市级联考】广东省潮州市2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.2 常用逻辑用语 1.2.3 充分条件、必要条件人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 充分条件与必要条件（已下线）1.2.3+充分条件，必要条件（同步学案，）新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）海南省海口市第一中学2020-2021学年高一9月质量检测数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期半期考试数学试题天津市第五十七中学2022届高三下学期线上模拟测试数学试题（已下线）1.4充分条件与必要条件A卷（已下线）1.2.3 充分条件、必要条件天津市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市凤鸣山中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中数学试题天津市朱唐庄中学2023-2024学年高一上学期10月阶段检测数学试题（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 已知平面α，直线m，n满足
，
，则“n⊥m”是“n⊥α”的（ ）
，，则“n⊥m”是“n⊥α”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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20-21高一上·全国·课后作业
名校
6 . 设集合
，
（1）请写出一个集合B___________ ，使“
”是“
”的充分条件，但“”不是“”的必要条件；
（2）请写出一个集合B___________ ，使“”是“”的必要条件，但“”不是“”的充分条件.
，（1）请写出一个集合B
”是“”的充分条件，但“”不是“”的必要条件；（2）请写出一个集合B
”是“”的必要条件，但“”不是“”的充分条件.
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2021-10-18更新
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229次组卷
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18卷引用：第4课时 课前 充分条件与必要条件
第4课时 课前 充分条件与必要条件第2课时 课前 充分条件与必要条件（完成）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）1.4充分条件与必要条件（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）（已下线）试卷05（第1章－2.2 充分条件、必要条件、充要条件）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.1 集合与常用逻辑用语 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4充分条件、必要条件 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第02讲 充分条件、必要条件、充要条件（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）江苏省南通市部分四星级高中2021-2022学年高一上学期第一次质量监测数学试题（已下线）专题2.1 常用逻辑用语 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 全章综合检测河南省周口市淮阳区淮阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)（已下线）第06讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
7 . “直线与抛物线有一个交点”是“直线与抛物线相切”的必要不充分条件．( )
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8 . 已知：关于
的不等式
，：
．若是的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
：关于的不等式，：．若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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2021-09-01更新
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1278次组卷
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2卷引用：1.4充分条件与必要条件（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
9 . 已知，都是
的必要条件，
是的充分条件，是的充分条件，那么：
（1）是的什么条件？
（2）是的什么条件？
（3）是的什么条件？
，都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，那么：（1）
是的什么条件？ （2）
是的什么条件？ （3）
是的什么条件？
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10 . 下列各题中，是的什么条件？（在“充分条件不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种作答）
（1）：
，：
；
（2）对于实数，
，：
，：
或
；
是的什么条件？（在“充分条件不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种作答）（1）
：，：；（2）对于实数
，，：，：或；
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