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解题方法
1 . 正方形区域
由9块单位正方形区域拼成，记正中间的单位正方形区域为D．对于边界上的一点P，若点Q在中且线段PQ与D有公共点，则称Q是P的“盲点”，将P的所有“盲点”组成的区域
称为P所对的“盲区”．对于边界上的一点M，若在边界上含M在内一共有k个点所对的“盲区”面积与
相同，就称M是“k级点”；若在边界上有无数个点所对的“盲区”面积与相同，就称M是一个“极点”．对于命题：①边界正方形的顶点是“4级点”；②边界上存在“极点”．说法正确的是（ ）
由9块单位正方形区域拼成，记正中间的单位正方形区域为D．对于边界上的一点P，若点Q在中且线段PQ与D有公共点，则称Q是P的“盲点”，将P的所有“盲点”组成的区域称为P所对的“盲区”．对于边界上的一点M，若在边界上含M在内一共有k个点所对的“盲区”面积与相同，就称M是“k级点”；若在边界上有无数个点所对的“盲区”面积与相同，就称M是一个“极点”．对于命题：①边界正方形的顶点是“4级点”；②边界上存在“极点”．说法正确的是（ ）
| A．①和②都是真命题 | B．①是真命题，②是假命题 |
| C．①是假命题，②是真命题 | D．①和②都是假命题 |
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名校
解题方法
2 . 已知随机变量X服从正态分布
，下列四个命题：
甲：
；乙：
；
丙：
；丁：
如果有且只有一个是假命题，那么该命题是（ ）
，下列四个命题：甲：
；乙：；丙：
；丁：如果有且只有一个是假命题，那么该命题是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2023-06-02更新
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959次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题
上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-2（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-2（已下线）第七章 概率初步（续）（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
3 . 对于下列命题：
①若
则
；
②若
，则
.
关于上述命题描述正确的是（ ）
①若
则；②若
，则.关于上述命题描述正确的是（ ）
| A．①和②均为真命题 | B．①和②均为假命题 |
| C．①为真命题，②为假命题 | D．①为假命题，②为真命题 |
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2021-12-21更新
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349次组卷
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4卷引用：上海市奉贤区2022届高三一模数学试题
上海市奉贤区2022届高三一模数学试题上海市静安区风华中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）解密11 不等式（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）解密01 集合与常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
4 . 已知
与
皆是定义域、值域均为R的函数，若对任意
，
恒成立，且与的反函数
、
均存在，命题P：“对任意，
恒成立”，命题Q：“函数
的反函数一定存在”，以下关于这两个命题的真假判断，正确的是（ ）
与皆是定义域、值域均为R的函数，若对任意，恒成立，且与的反函数、均存在，命题P：“对任意，恒成立”，命题Q：“函数的反函数一定存在”，以下关于这两个命题的真假判断，正确的是（ ）| A．命题P真，命题Q真 | B．命题P真，命题Q假 |
| C．命题P假，命题Q真 | D．命题P假，命题Q假 |
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2021-05-29更新
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667次组卷
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13卷引用：2019年上海市控江中学高三三模数学试题
2019年上海市控江中学高三三模数学试题上海市控江中学2021届高三三模数学试题（已下线）考向02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向07 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市青浦高级中学2022届高三下学期4月线上质量检测数学试题上海市青浦高级中学2022届高三4月质检数学试题（已下线）专题01 集合与逻辑(模拟练)（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）第01讲 集合与逻辑-2（已下线）专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-2北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题北京市海淀区2023届高三高考数学模拟试题
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5 . 下列命题中，正确命题的个数是（ ）
①
的反函数是
；
②
，
的反函数是
，
；
③
，
的反函数是
，
；
④已知函数
，若存在
，
，且
，使
成立，则
.
①
的反函数是；②
，的反函数是，；③
，的反函数是，；④已知函数
，若存在，，且，使成立，则.| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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6 . 下列命题：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．其中真命题的个数为（ ）．
；（2）；（3）；（4）．其中真命题的个数为（ ）．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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真题
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7 . 设函数
的定义域为
，有下列三个命题：（1）若存在常数
，使得对任意，有
，则是函数的最大值；（2）若存在
，使得对任意，且
，有
，则
是函数的最大值；（3）若存在，使得对任意，有
，则是函数的最大值；这些命题中，真命题的个数是（ ）
的定义域为，有下列三个命题：（1）若存在常数，使得对任意，有，则是函数的最大值；（2）若存在，使得对任意，且，有，则是函数的最大值；（3）若存在，使得对任意，有，则是函数的最大值；这些命题中，真命题的个数是（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2020-04-01更新
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279次组卷
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4卷引用：上海市沪新中学2021届高三上学期十月月考数学试题
8 . 设
为复数,则下列命题中一定成立的是( )
为复数,则下列命题中一定成立的是( )A．如果 ,那么 | B．如果 ,那么 |
C．如果 ,那么 | D．如果 ,那么 |
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2020-02-29更新
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696次组卷
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9卷引用：2020届上海市杨浦区高三第一次模拟（期末）数学试题
2020届上海市杨浦区高三第一次模拟（期末）数学试题（已下线）热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）课时04 命题的形式及等价关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷上海市文建中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题
10-11高二上·贵州遵义·期中
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9 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2020-02-28更新
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1258次组卷
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22卷引用：上海市奉贤中学2018—2019学年高三上学期第一次月考数学试题
上海市奉贤中学2018—2019学年高三上学期第一次月考数学试题上海市闵行区2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市八中2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海交通大学附属中学浦东实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市五校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）2010年贵州省遵义四中高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省济宁市金乡一中高二5月质量检测理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省济宁市金乡一中高二5月质量检测文科数学试卷2015-2016学年山东省临沂市第19中高二上期中模拟理数学试卷黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.1 不等关系与不等式山东省泰安市宁阳县第一中学2019-2020学年高一上学期阶段性测试（一）数学试题重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题江苏省淮安市高中教学协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷345吉林省长春市第七中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄四十三中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【师说智慧课堂】2.1.2等式性质与不等式性质（二）检测题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题专题强化练2 不等式与一元二次函数 -2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
10 . 给出下列四个命题：（1）函数
的反函数为
；（2）函数
为奇函数；（3）参数方程
所表示的曲线是圆；（4）函数
，当
时，
恒成立.其中真命题的个数为（ ）.
的反函数为；（2）函数为奇函数；（3）参数方程所表示的曲线是圆；（4）函数，当时，恒成立.其中真命题的个数为（ ）.| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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