名校
解题方法
1 . （多选）下列命题中正确的是（ ）
A．已知 、 是实数，则“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
B．在 中，角 、 、 所对应的边分别为、、 ，若 ， ， ，则有两解 |
C．在中，角、、所对应的边分别为、、，若 ，则为直角三角形 |
D．已知、都是锐角，且 ， ，则 |
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名校
2 . 设关于
的不等式
的解集为A，不等式
的解集为B.
（1）求集合A，B；
（2）若
是
的必要条件，求实数的取值范围.
的不等式的解集为A，不等式的解集为B.（1）求集合A，B；
（2）若
是的必要条件，求实数的取值范围.
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2021-01-30更新
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414次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
名校
3 . 若
：
，
：
，则是的（ ）
：，：，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-10-30更新
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266次组卷
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11卷引用：安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题天津市西青区2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（1）浙江大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市海安高级中学、南京市金陵中学2020-2021学年高一上学期阶段性检测数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题浙江省温州市永嘉县碧莲中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省宿迁市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题(二)天津市西青区杨柳青第一中学2023届高考全真模拟检测数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知条件
，
，若是的必要条件，则实数
的取值范围是______ ．
，，若是的必要条件，则实数的取值范围是
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2021-08-17更新
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368次组卷
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9卷引用：安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期末数学(理)试题
安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期末数学(理)试题山东省枣庄市2019-2020学年高二（下）期末数学试题山东省枣庄市2019—2020学年度高二年级第二学期期末考试数学试题安徽省芜湖顶峰艺术学校2022-2023学年高一上学期9月质量检测数学试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期第一次调研考试数学试题（已下线）专题04 集合与常用逻辑用语基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）福建省龙岩北大附属实验学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
．
（1）若
是
的必要条件，求实数的取值范围；
（2）若
是
的必要不充分条件，求实数的取值范围．
，．（1）若
是的必要条件，求实数的取值范围；（2）若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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2021-07-22更新
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381次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
10-11高二上·黑龙江大庆·期中
名校
解题方法
6 . 已知
若
是
的必要非充分条件，求实数的取值范围．
若是的必要非充分条件，求实数的取值范围．
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2017-12-30更新
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1205次组卷
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31卷引用：2014-2015学年安徽省马鞍山市二中高二上学期期末考试文科数学试卷
2014-2015学年安徽省马鞍山市二中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2011年河北省承德市联校高二第一学期末理科数学卷（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省六安一中高二上二阶检测理科数学卷2015-2016学年安徽省六安一中高二上二阶检测文科数学卷甘肃省武威市第一中 2017-2018学年度第一学期高二数学理科期末试卷湖南省株洲市醴陵四中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期段一测试理科数学试题（已下线）2010年黑龙江省大庆市东风中学高二上学期期中考试数学卷（已下线）2010年海南省海南中学高二上学期期中考试数学文卷（已下线）2012届吉林省汪清县第六中学高三第一次月考文科数学试卷（已下线）2012届吉林省汪清县第六中学高三第一次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年河北省南宫中学高二期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年度江苏省江阴市一中高二第一学期期中数学试卷（已下线）2013届福建省清流一中高三第三阶段（12月）文科考试数学试卷（已下线）2012—2013学年江苏省海安县实验中学高二下学期期中考试数学文科试卷（已下线）2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考文科数学试卷（已下线）2015届甘肃省甘谷一中高三第一次检测考试理科数学试卷2015-2016学年湖南省邵阳邵东三中高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年江西省横峰中学高二下期中文科数学试卷2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 阶段质量检测(一) 常用逻辑用语2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 阶段质量检测（一）常用逻辑用语福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（讲）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（讲）（已下线）阶段质量评估1-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）智能测评与辅导[文]-常用逻辑用语广东省台山市华侨中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题辽宁省阜新市实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）本册综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第一章 集合与常用逻辑 本章测试题
解题方法
7 . 已知
，
，则p是q（ ）
，，则p是q（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
8 . 已知集合
.
(1)若
，求a的值；
(2)若
且“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
.(1)若
，求a的值；(2)若
且“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
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2022-02-04更新
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198次组卷
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2卷引用：安徽省巢湖市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知函数
在区间
上的图像是连续不断的一条曲线，命题：总存在
，有
；命题：若函数在区间
上有
，则是的
在区间上的图像是连续不断的一条曲线，命题：总存在，有；命题：若函数在区间上有，则是的| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要 |
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2019-01-04更新
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740次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题
11-12高二·全国·课后作业
名校
10 . 
，则
的一个必要不充分条件是
，则的一个必要不充分条件是A． | B． | C． | D． |
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2017-04-17更新
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1204次组卷
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15卷引用：2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高二上学期期末理科数学试卷内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高三上学期10月月考理科数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题贵州省遵义市红花岗区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2012年人教A版高中数学选修1-1 1.2充分条件与必要条件练习卷2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学（文）试卷（已下线）第1章 2.1 充分条件与必要条件、2.2充分条件与判定定理、2.3 必要条件与性质定理（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）必刷卷06-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷06-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）1.4.1+充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学(理)试题广西兴安县第三中学2019-2020学年高二下学期开学适应性检测数学试题
