1 . 已知
为实数，则“
，
”是“
”的（ ）
为实数，则“，”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
2 . 已知函数
则下列说法正确的是（ ）
则下列说法正确的是（ ）A． 是 上的增函数 |
B．的值域为 |
C．“ ”是“ ”的充要条件 |
D．若关于 的方程 恰有一个实根，则 |
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名校
3 . 已知
，
为单位向量，则“，的夹角为
”是“
”的（ ）
，为单位向量，则“，的夹角为”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-05-09更新
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576次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市“桐·浦·富·兴”教研联盟2023-2024学年高二下学期6月学考模拟数学试题
4 . 已知命题
，且
，命题
，且
，则
是
的（ ）
，且，命题，且，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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5 . 
是
的（ ）
是的（ ）| A．充分且不必要条件 | B．必要且不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-11-29更新
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457次组卷
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2卷引用：甘肃省庆阳市宁县第一中学2023-2024学年高二上学期合格性考试模拟数学试题（一）
名校
6 . 下列选项中，是的充要条件的是（ ）
是的充要条件的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2023-10-30更新
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176次组卷
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2卷引用：山东省2021年夏季2019-2020级普通高中学业水平合格考试数学试题
名校
解题方法
7 . 下列叙述中不正确的是（ ）
A．若a，b， ，则“ ”的充要条件是“ ” |
B．若a，b，，则“ ”的充要条件是“ ” |
C．“ ”是“方程 有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 |
D．“”是“ ”的充分不必要条件 |
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2023-10-16更新
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157次组卷
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28卷引用：2018级山东师大附中第五次学分认定考试数学试题
2018级山东师大附中第五次学分认定考试数学试题山东省济南市市中区实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点02 充分条件与必要条件（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）综合测试（二）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高一上学期第一次学情分析考试数学试题吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东深圳龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题江苏省连云港市海头高级中学2020-2021学年高一上学期10月质量检测数学试题江苏省连云港市海头高级中学2020-2021学年高一上学期11月质量检测数学试题辽宁省盘锦市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题江苏省连云港市海州高级中学2021--2022学年高一上学期9月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市杨家坪中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省三校2022-2023学年高一上学期综合测试数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省2022-2023学年高一下学期开年摸底联考数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题山东省滨州市滨州渤海综合高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省广州市番禺区洛溪新城中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省孝感市汉川市实验高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州市时代华威中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）FHsx1225yl139【人教A版（2019）】专题17（一轮复习）集合、常用逻辑与不等式(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
8 . 若不同直线a，b，l与平面
，且满足
，则“a与b异面”是“b与l相交”的（ ）
，且满足，则“a与b异面”是“b与l相交”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-08-13更新
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511次组卷
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7卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二下学期学考模拟测试数学试题
浙江省温州市2022-2023学年高二下学期学考模拟测试数学试题北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）（已下线）重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测（二）数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
9 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-06-25更新
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1069次组卷
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4卷引用：福建省普通高中2022-2023学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2022-2023学年高二6月学业水平合格性考试数学试题第2课时 课前 充分条件与必要条件（完成）（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）【帮课堂】苏教版2019必修第一册（已下线）专题02 常用逻辑用语1-【寒假自学课】（苏教版2019）
解题方法
10 . 设，
，则“
”是“
”的（ ）
， ，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充分必要条件 |
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