名校
1 . 设斜率为k且过点
的直线与圆
相交于A，B两点已知p：
，q：
，则p是q的
的直线与圆相交于A，B两点已知p：，q：，则p是q的 | A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-03-04更新
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842次组卷
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5卷引用：【市级联考】四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学（文）试题
2 . 已知命题
：角
的终边在直线
上，命题
：
，那么是的（ ）
：角的终边在直线上，命题：，那么是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2020-01-12更新
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700次组卷
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8卷引用：内蒙古乌兰察布市等五市2019-2020学年高三1月调研考试（期末）数学（理）试题
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．“ 且 ”是“一元二次不等式 的解集为 ”的充要条件 |
C．“”是“ ”的必要不充分条件 |
D．已知 ，则 的充要条件是 |
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2024-01-18更新
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118次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2023-2024学年高一上学期期末数学试题
4 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．命题：“ ， ”的否定为 ：“ ， ” |
B．若 ， ， 为实数，则“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
C．平面向量 ， 的夹角为锐角的充要条件是 |
D．若，为实数，则 是 的充要条件 |
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5 . 求证：一元二次方程
有两个实数根，且有一根为
的充要条件是
．
有两个实数根，且有一根为的充要条件是．
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2021-11-25更新
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393次组卷
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4卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
20-21高二·全国·单元测试
6 . 以下判断正确的是（ ）
| A．命题“负数的相反数是正数”不是全称命题 |
| B．命题“任意x∈N，x3＞x”的否定是“存在x∈N，x3＞x” |
| C．“a＝1”是“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的必要不充分条件 |
| D．“b＝0”是“函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数”的充要条件 |
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2021-03-18更新
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449次组卷
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5卷引用：第一章 常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）
（已下线）第一章 常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）（已下线）预测02 常用逻辑用语-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测02 常用逻辑用语-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）押第7题常用逻辑用语-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）专题02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）
名校
7 . 下面命题中的假命题是（ ）
A． 且 是 的充要条件 |
B． 是 的充分条件 |
C．“ ”是“ ”的必要条件 |
| D．一个三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形 |
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2020-10-26更新
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585次组卷
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3卷引用：广东省中山市中山纪念中学2020-2021学年高一上学期第一次段考（10月）数学试题
23-24高一上·湖北·阶段练习
8 . 对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“
”是“
”的充要条件；
②“”是“
”的充分条件；
③“
”是“
”的必要条件；
④“a是无理数”是“
是无理数”的充要条件．
其中真命题的序号为________ ．
①“
”是“”的充要条件；②“
”是“”的充分条件；③“
”是“”的必要条件；④“a是无理数”是“
是无理数”的充要条件．其中真命题的序号为
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名校
解题方法
9 . 下列说法正确的是（ ）．
A．“”是“ ”的充分不必要条件 |
B．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
C．若 ，则 |
D．“ ”是“关于x的方程 有实根”的充要条件 |
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10 . 若无穷数列
满足：存在正整数
，使得
对一切正整数
成立，则称是周期为的周期数列．
(1)若
（其中正整数m为常数，
），判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(2)若
，判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(3)设
是无穷数列，已知
．求证：“存在
，使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”．
满足：存在正整数，使得对一切正整数成立，则称是周期为的周期数列．(1)若
（其中正整数m为常数，），判断数列是否为周期数列，并说明理由；(2)若
，判断数列是否为周期数列，并说明理由；(3)设
是无穷数列，已知．求证：“存在，使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”．
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