1 . 下列命题中是真命题的有（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则函数 的图象必定不经过第一象限 |
C．在 中，“ ”是“ ”的充要条件 |
D．对于任意实数 ，用 表示不大于的最大整数，例如： ， ， ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
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解题方法
2 . 已知向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．“ ”是“ 与 的夹角为锐角”的充要条件 | D．若 ，则在上的投影向量的坐标为 |
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2023-11-13更新
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363次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2024届高三上学期11月期中联考数学试题
名校
3 . 下列叙述中正确的是（ ）
A．“ ”是“ 是反比例函数”的既不充分也不必要条件 |
B．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
C．“ ”是“ 有实数解”的充要条件 |
D．“ ”是“方程 有一个正根和一个负根”的充要条件 |
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2023-10-16更新
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195次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2024届高三上学期期中联考数学试题
名校
4 . 已知实数
，则“”的充要条件是（ ）
，则“”的充要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-13更新
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383次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 恒成立，则 |
B．若 是 的必要不充分条件，是 的充要条件，则是的充分不必要条件 |
C．方程 有唯一解的充要条件是 |
D．表示不超过的最大整数， 表示不小于的最小整数，则“ ”是“ ”的充要条件 |
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2023-09-30更新
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274次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，垂足为点O（ ）
中，平面，垂足为点O（ ）A．若 ，则 |
B．若该三棱锥的外接球的球心在 上，则 |
C．“ ”是“O为三角形的垂心”的充要条件 |
D．“ 两两垂直”是“O为三角形的垂心”的充要条件 |
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名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充要条件 |
B．已知，是非零向量，若 ，则与的夹角为锐角 |
C．若 ， ， ，则 |
D．命题“ ， ”的否定为“ ， ” |
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8 . 下列说法正确的是（ ）
A．中，“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件 |
B．已知全集 ，则“ ”是“ ”的充要条件 |
C．已知平面向量，，则“ ”是“存在 ，使得 ”的必要不充分条件 |
D．对于函数 ， ，“ 是奇函数或偶函数”是“ 的图象关于 轴对称”的充分不必要条件 |
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解题方法
9 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．命题“ ”的否定是“ ”； |
B．函数 ，与函数 是同一个函数； |
C．已知命题“ 不等式 为真命题”，则 取值范围为 ； |
D．设a， ，则“ 或 ”的充要条件是“ ”. |
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10 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．命题：“ ， ”的否定为 ：“ ， ” |
B．若， ， 为实数，则“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
C．平面向量 ， 的夹角为锐角的充要条件是 |
D．若，为实数，则 是 的充要条件 |
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