1 . 若函数满足
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，试判断的奇偶性，并证明.

2 . （1）某网店销售一批新款削笔器，每个削笔器的最低售价为15元.若按最低售价销售，每天能卖出30个；若一个削笔器的售价每提高1元，日销售量将减少2个.为了使这批削笔器每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批削笔器的销售价格？
（2）根据定义证明函数在区间上单调递增.

3 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)判断函数的单调性并用定义加以证明；
(2)求使成立的实数的取值范围．

5 . 已知函数，
(1)求的值.
(2)求证：是定值
(3)求的值.

6 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)判断函数在定义域上的单调性，并用单调性定义加以证明；
(3)解关于的不等式．

7 . 已知定义域为，对任意都有，当时，．
(1)求;
(2)试判断在上的单调性，并证明;
(3)解不等式：．

8 . 已知函数是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值，并证明在上单调递增；
(2)已知且，若对于任意的、，都有恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)判断函数f (x)的单调性，并用定义给出证明；
(2)解不等式：；
(3)若关于x的方程只有一个实根，求实数m的取值范围．

10 . 设常数，函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)判断函数在上的单调性并给出证明；
(3)当时恒成立，求实数的取值范围.