名校
解题方法
1 . 用函数的单调性定义证明函数
在
上是减函数．
在上是减函数．
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2020-11-29更新
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273次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第八十五中学2020-2021学年高一上学期模块必修1结业数学试题
12-13高二下·河南三门峡·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知
是定义在
上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．
（1）求证：
；
（2）求不等式
的解集．
是定义在上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．（1）求证：
；（2）求不等式
的解集．
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2020-08-28更新
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463次组卷
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13卷引用：陕西省安康中学高新分校2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
陕西省安康中学高新分校2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）2012-2013学年河南灵宝市第三高级中学高二下第三次检测文科数学卷2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷2015-2016学年甘肃省武威二中高一上学期期末考试数学试卷吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中等五校2019-2020学年高一上学期中数学试题河北省石家庄市辛集中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市九中2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷（已下线）专题3.4函数概念与性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高一上学期期初考试数学试题江西省南昌市八一中学等五校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题1
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）求
在
上的值域.
.（1）判断并证明的奇偶性；
（2）求
在上的值域.
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2020-09-08更新
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274次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市大荔县同州中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
陕西省渭南市大荔县同州中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题山东省日照市莒县2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省舒兰市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第二章+函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）专题3.4+函数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）
名校
解题方法
4 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并用定义加以证明.
是定义在上的奇函数，且.（1）求
的解析式；（2）判断
在上的单调性，并用定义加以证明.
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2020-08-27更新
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591次组卷
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8卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考理科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考理科数学试题河北省邢台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广西河池市2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题（已下线）专题1.3函数的基本性质（B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)江西省吉安市永丰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.2+函数的性质（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）3.2 函数的性质（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）
名校
解题方法
5 . 函数对任意
满足
且当
时，
.
（1）判断函数的单调性并证明相关结论；
（2）若
，试求解关于
的不等式
.
对任意满足且当时，.（1）判断函数
的单调性并证明相关结论；（2）若
，试求解关于的不等式.
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2020-09-26更新
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488次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第八十九中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断并证明函数在
上的单调性.
（1）判断函数
的奇偶性；（2）判断并证明函数
在上的单调性.
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2021-03-31更新
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664次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
（已下线）陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题22 3.3 函数的奇偶性--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）湖南省长沙市宁乡市四校(七中、九中、十中、十一中)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题湖南省长沙市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 用定义法证明函数
在上单调递增．
在上单调递增．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）判断函数
的奇偶性，并予以证明.
（2）求使不等式
成立的的取值集合.
，.（1）判断函数
的奇偶性，并予以证明.（2）求使不等式
成立的的取值集合.
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2020-06-23更新
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661次组卷
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3卷引用：陕西省延安市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次质量检测数学(文)试题
9 . 已知函数
，
（1）求函数的定义域；
（2）判断并证明的奇偶性；
（3）方程
是否有根？如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度
）．
，（1）求函数
的定义域；（2）判断并证明
的奇偶性；（3）方程
是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）．
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名校
解题方法
10 . 证明：
，在
上是减函数，在
上是增函数．
，在上是减函数，在上是增函数．
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2020-05-05更新
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148次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(文)试题
