1 . 函数
.
(1)证明
；
(2)画出函数
的图象.
.(1)证明
；(2)画出函数
的图象.
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2 . 已知函数
，
(1)求
与
，
与
；
(2)猜想
与
有什么关系？并证明你的猜想；
(3)求
的值．
，(1)求
与，与；(2)猜想
与有什么关系？并证明你的猜想；(3)求
的值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)请判断函数
在
和
内的单调性，并证明在的单调性；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.(1)请判断函数
在和内的单调性，并证明在的单调性；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围.
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2022-04-01更新
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2041次组卷
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6卷引用：陕西省西工大附中分校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
陕西省西工大附中分校2021-2022学年高一上学期期中数学试题单调性与最大(小）值（已下线）突破3.2 函数的基本性质（2）（已下线）第02讲 函数的单调性与最大（小）值 (高频考点-精练）（已下线）5.3 函数的单调性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定函数的解析式；
(2)当
时判断函数的单调性，并证明；
是定义在上的奇函数，且．(1)确定函数
的解析式；(2)当
时判断函数的单调性，并证明；
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2021-12-25更新
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574次组卷
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3卷引用：陕西省西安市高新第三中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题
解题方法
5 . 已知函数．
(1)判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明f（x）在（1，＋∞）上单调递增；
(3)求f（x）在[－2，－1]上的值域．
．(1)判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明f（x）在（1，＋∞）上单调递增；
(3)求f（x）在[－2，－1]上的值域．
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2022-03-16更新
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400次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）求证：
是定值；
（2）求
的值．
．（1）求证：
是定值；（2）求
的值．
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解题方法
7 . 已知定义在R上的函数
为偶函数.
(1)求a的值；
(2)判断在
上的单调性，并用定义法证明.
为偶函数.(1)求a的值；
(2)判断
在上的单调性，并用定义法证明.
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2021-12-25更新
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676次组卷
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7卷引用：陕西省安康市六校联考2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省安康市六校联考2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省龙岩市六县一中联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
解题方法
8 . 已知幂函数的图象经过点
．
(1)求的解析式；
(2)证明：函数
在区间上单调递增．
的图象经过点．(1)求
的解析式；(2)证明：函数
在区间上单调递增．
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2021高一·全国·专题练习
名校
9 . 已知函数f（x）＝
.
（1）求f（2）与f
，f（3）与f 
；
（2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与f
有什么关系？证明你的发现；
（3）求f（2）＋f＋f（3）＋f ＋
＋f（2019）＋f 
的值.
.（1）求f（2）与f
，f（3）与f ；（2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与f
有什么关系？证明你的发现；（3）求f（2）＋f
＋f（3）＋f ＋＋f（2019）＋f 的值.
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2021-08-22更新
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529次组卷
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6卷引用：陕西省铜川市耀州中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
陕西省铜川市耀州中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【师说智慧课堂】3.1.1 函数的概念（一）-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题广东省佛山市第三中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测（月考）数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.1函数的概念及其表示-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）
解题方法
10 . 设函数
的最大值为
．
（1）求的值；
（2）设正数
满足
，求证：
的最大值为．（1）求
的值；（2）设正数
满足，求证：
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