解题方法
1 . 已知函数
是指数函数．
(1)求
的表达式；
(2)判断
的奇偶性，并加以证明.
是指数函数．(1)求
的表达式；(2)判断
的奇偶性，并加以证明.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数
的解析式；
(2)用定义证明：函数在
上单调递增．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明：函数
在上单调递增．
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2023-11-30更新
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310次组卷
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3卷引用：陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求实数
的值．
(2)试判断的单调性，并用定义证明．
(3)解关于
的不等式
．
的函数是奇函数．(1)求实数
的值．(2)试判断
的单调性，并用定义证明．(3)解关于
的不等式．
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2023-11-27更新
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1111次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（
且
）在
上的最大值与最小值之和为20，记
．
(1)求a的值及函数的值域；
(2)证明：
为定值；并求
的值．
（且）在上的最大值与最小值之和为20，记．(1)求a的值及函数
的值域；(2)证明：
为定值；并求的值．
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2023-11-22更新
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426次组卷
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3卷引用：陕西省西安市高新唐南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省西安市高新唐南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
5 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断并用定义法证明函数的单调性：
(3)若
，且当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
是奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断并用定义法证明函数
的单调性：(3)若
，且当时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-24更新
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412次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题山东省青岛市青岛海尔学校2023-2024学年高一上学期12月阶段性考试数学试卷（已下线）专题14指数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
6 . 已知
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性，并用定义法加以证明.
.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义法加以证明.
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名校
7 . 已知函数
.
(1)求m；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)判断函数在
是单调递增还是单调递减？请证明.
.(1)求m；
(2)判断并证明
的奇偶性；(3)判断函数
在是单调递增还是单调递减？请证明.
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2023-12-14更新
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215次组卷
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19卷引用：陕西省咸阳中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题
陕西省咸阳中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一10月月考数学试题贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）第三章 函数章末检测（基础篇）山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市江城北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)广东省深圳市龙津中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.1.3 函数的奇偶性（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）吉林省长春市朝阳区第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市桃城区衡水志华实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题内蒙古赤峰市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)判断函数在区间
上的单调性；
(2)用定义证明（1）中结论；
(3)求该函数在区间
上的最大值和最小值.
.(1)判断函数在区间
上的单调性；(2)用定义证明（1）中结论；
(3)求该函数在区间
上的最大值和最小值.
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2023-12-02更新
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311次组卷
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10卷引用：陕西省西安市区县联考2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
陕西省西安市区县联考2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题专题08 函数的基本性质（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（2）（已下线）第三章 函数的概念与性质（知识清单）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10函数的基本性质-【倍速学习法】广东省东莞市粤华学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
解题方法
9 . 已知
.
(1)判断并证明在区间
上的单调性；
(2)求该函数在区间
上的最值.
.(1)判断并证明
在区间上的单调性；(2)求该函数在区间
上的最值.
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2023-11-17更新
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277次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
10 . 已知函数
，
．
(1)若
，证明：在
上单调递增；
(2)若在上是单调的，求的取值范围．
，．(1)若
，证明：在上单调递增；(2)若
在上是单调的，求的取值范围．
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2023-11-14更新
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140次组卷
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2卷引用：陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
