12-13高二下·河南三门峡·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知
是定义在
上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．
（1）求证：
；
（2）求不等式
的解集．
是定义在上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．（1）求证：
；（2）求不等式
的解集．
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2020-08-28更新
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463次组卷
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13卷引用：陕西省安康中学高新分校2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
陕西省安康中学高新分校2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷2015-2016学年甘肃省武威二中高一上学期期末考试数学试卷吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中等五校2019-2020学年高一上学期中数学试题河北省石家庄市辛集中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市九中2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.4函数概念与性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高一上学期期初考试数学试题江西省南昌市八一中学等五校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题1（已下线）2012-2013学年河南灵宝市第三高级中学高二下第三次检测文科数学卷内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷
名校
解题方法
2 . 函数对任意
满足
且当
时，
.
（1）判断函数的单调性并证明相关结论；
（2）若
，试求解关于
的不等式
.
对任意满足且当时，.（1）判断函数
的单调性并证明相关结论；（2）若
，试求解关于的不等式.
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2020-09-26更新
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488次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第八十九中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断并证明函数在
上的单调性.
（1）判断函数
的奇偶性；（2）判断并证明函数
在上的单调性.
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2021-03-31更新
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664次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
（已下线）陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题22 3.3 函数的奇偶性--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）湖南省长沙市宁乡市四校(七中、九中、十中、十一中)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题湖南省长沙市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
对任意
，总有
，且当
时，
，
.
（1）求证：是
上的减函数；
（2）求是
上的最大值和最小值.
对任意，总有，且当时，，.（1）求证：
是上的减函数；（2）求
是上的最大值和最小值.
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2020-09-23更新
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817次组卷
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15卷引用：陕西省西安建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
陕西省西安建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题2016-2017河北定州中学高一承智班周练9.25数学试卷人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的最大值、最小值2黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题安徽省黄山市屯溪区屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）第11讲+函数的单调性与最值-【新教材】2020新高一同步（初升高）衔接讲义（原卷+解析）安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第4课时 课后 函数的最值重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学（C卷）试题（已下线）第4课时 课后 函数的最值（完成）重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年度高一上学期期中质量监测数学试题2017届山东枣庄三中高三9月质检数学（文）试卷江西省宜春市上高二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.4 函数的单调性
5 . 已知函数
，
（1）求函数的定义域；
（2）判断并证明的奇偶性；
（3）方程
是否有根？如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度
）．
，（1）求函数
的定义域；（2）判断并证明
的奇偶性；（3）方程
是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）．
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解题方法
6 . 用定义法证明函数
在上单调递增．
在上单调递增．
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名校
7 . 已知函数
，且
.
（1）求实数m的值，并判断的奇偶数；
（2）函数在
上是单调递增的还是单调递减的？并证明.
，且.（1）求实数m的值，并判断
的奇偶数；（2）函数
在上是单调递增的还是单调递减的？并证明.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数.
（1）证明：在
上单调递增；
（2）函数
，如果总存在
，对任意
，
都成立，求实数a的取值范围.
，其中e为自然对数的底数.（1）证明：
在上单调递增；（2）函数
，如果总存在，对任意，都成立，求实数a的取值范围.
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2020-09-13更新
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208次组卷
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15卷引用：陕西省商洛市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
陕西省商洛市2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省新乡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省酒泉市2019-2020学年高一上学期期末数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题安徽省示范高中2019-2020学年高一上学期第二次联考数学试题河北省2019-2020学年高一上学期第三次选科调研数学试题山东省2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题内蒙古赤峰市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题吉林省白山市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
，且
.
（1）求
的值；
（2）证明的奇偶性；
（3）判断在上的单调性，并给予证明.
，且.（1）求
的值；（2）证明
的奇偶性；（3）判断
在上的单调性，并给予证明.
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2020-09-10更新
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347次组卷
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7卷引用：陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期中数学试题
陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省郁南县连滩中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题（已下线）第3节+幂函数-2020-2021学年高一数学课时同步练（新教材人教A版必修第一册）吉林省长春市农安县2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.3 幂函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆喀什地区莎车县莎车县第九中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）画出
图象并直接写出单调区间；
（2）证明：
；
（3）不等式
，对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）画出
图象并直接写出单调区间；（2）证明：
；（3）不等式
，对任意恒成立，求实数的取值范围.
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