名校
1 . 设函数
，其中
.证明：
(1)函数
是偶函数；
(2)函数在
上单调递增.
，其中.证明：(1)函数
是偶函数；(2)函数
在上单调递增.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
（
，且
）.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)若
在定义域上恒成立，求
的取值范围.
（，且）.(1)证明：函数
是偶函数；(2)若
在定义域上恒成立，求的取值范围.
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2023-03-11更新
|
137次组卷
|
3卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
22-23高一下·陕西榆林·期末
名校
3 . 已知函数
，
.
(1)判断函数
的奇偶性并予以证明；
(2)若存在
使得不等式
成立，求实数
的最大值.
，.(1)判断函数
的奇偶性并予以证明；(2)若存在
使得不等式成立，求实数的最大值.
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2023-07-15更新
|
516次组卷
|
4卷引用：陕西省榆林市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
（已下线）陕西省榆林市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题（已下线）第10讲 第四章 指数函数与对数函数 章末重点题型大总结-【帮课堂】福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，且
．
(1)求的解析式，并写出其定义域；
(2)用函数单调性的定义证明：在
上单调递减．
，且．(1)求
的解析式，并写出其定义域；(2)用函数单调性的定义证明：
在上单调递减．
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2023-08-07更新
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408次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三一模理科数学试题
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求ab的值；
(2)判断并证明函数的单调性.
是定义在上的奇函数.(1)求ab的值；
(2)判断并证明函数
的单调性.
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名校
解题方法
6 . 已知，
，且
．
(1)证明：
；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求m的取值范围．
，，且．(1)证明：
；(2)若不等式
对任意恒成立，求m的取值范围．
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2022-12-28更新
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1055次组卷
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13卷引用：陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学（理科）试题
陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学（理科）试题四川省广安市2022-2023学年高三第一次诊断性考试数学（理）试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试文科数学试题四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试理科数学试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试理科数学试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学（文）试题（已下线）专题22不等式选讲四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题四川省广安市2023届高三第一次诊断性考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
是
上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值.
是上的偶函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)求函数
在区间上的最大值与最小值.
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2022-11-22更新
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293次组卷
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14卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期期中考试数学试题（已下线）2018年9月22日 《每日一题》人教必修1-周末培优（已下线）2019年9月22日《每日一题》必修1 —— 每周一测河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市麻城市2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市彭水第一中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省荆州市沙市第四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)判断并证明函数在
的单调性.
(2)若
时函数的最大值与最小值的差为
，求的值.
.(1)判断并证明函数
在的单调性.(2)若
时函数的最大值与最小值的差为，求的值.
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2022-11-06更新
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218次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高一上学期期中数学试题(A卷)
名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的函数，若对于任意的x，y∈
，都有
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明结论.
是定义在上的函数，若对于任意的x，y∈，都有(1)求
的值；(2)判断函数的奇偶性并证明结论.
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2022-11-09更新
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193次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题
陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
为奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明：函数在区间
上单调递减
为奇函数.(1)求函数
的解析式；(2)用函数单调性的定义证明：函数
在区间上单调递减
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2022-12-22更新
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252次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
