1 . 设是定义在上的函数，对任意的，恒有，且当时，．
(1)求．
(2)证明：时，恒有．
(3)求证：在上是减函数．

2 . 已知定义在上的函数，
(1)求证：为偶函数；
(2)用定义法证明在上单调递增.

3 . （1）已知函数，，若对于任意实数，，都有，求证：为偶函数．
（2）若函数的定义域为（），证明：是偶函数，是奇函数．

4 . 已知函数.
（1）求证：函数为奇函数；
（2）用定义证明：函数在上是增函数

5 . 设函数对任意的实数、都有,且当时,.
(1)在你学过的函数中,有没有满足上述条件的函数？若有,试举一例；
(2)试探求的值,并写出过程；
(3)求证：当时,；
(4)试猜想的单调性,并证明你的结论.

6 . 设，求证：
(1)；
(2)（，且）．

7 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)若，求的值；
(3)求证：.

8 . （1）计算；
（2）求证：在R上是减函数．

9 . 求证：二次函数的图象关于对称．

10 . 已知是偶函数，求证：为奇函数.