名校
解题方法
1 . 设
是定义在
上的函数,对任意的
,恒有
,且当
时,
.
(1)求
.
(2)证明:
时,恒有
.
(3)求证:
在
上是减函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e64541d7f445079207b6f671adc7d662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c38a21483a2dc328d2e0b1d1b62599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be4ab7d32ed15c176c550d8543ab369.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
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2022-12-30更新
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771次组卷
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16卷引用:2019年9月15日《每日一题》必修1——每周一测
(已下线)2019年9月15日《每日一题》必修1——每周一测(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题03函数的单调性和最值-解题模板(已下线)专题03函数的单调性和最值解题模板B2017-2018学年高一上学期数学人教版必修一:模块综合评价(一)河北省邢台市第八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题(已下线)第二章 §3 第1课时 函数的单调性-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)3.2.3+函数的单调性与奇偶性习题-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册导学案2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第七单元 函数的单调性、函数的奇偶性(A卷)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第六单元 函数的基本性质A卷广东省东莞市五校2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性(已下线)专题05 函数的基本性质(1)-【寒假自学课】(苏教版2019)
名校
解题方法
2 . 已知
.
(1)求证函数
是奇函数:
(2)判断函数
的单调性并用定义法证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c34d64a7bea0629324b9105d94556ff.png)
(1)求证函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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2022-12-13更新
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340次组卷
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4卷引用:4.2 指数函数的图像与性质(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)
(已下线)4.2 指数函数的图像与性质(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)上海市西南位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
是奇函数,且
.
(1)求
的解析式;
(2)判断函数
的单调性,并证明你的结论;
(3)若
,
,且
.求证
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ed670b1f668778c6243f3f7470ee7d2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d96f64b2911f61fd92f7962ea585e8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a47548b3d000a60b1058f9050571f1df.png)
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解题方法
4 . (1)已知函数
,
,若对于任意实数
,
,都有
,求证:
为偶函数.
(2)若函数
的定义域为
(
),证明:
是偶函数,
是奇函数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/333cf846facfab1283527ebe48961a95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90c3cfb21d60dc4bea0083dbbba146c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d7211f5ae635028cb349a8580a587d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1836fe79a57e10d585d267c50d67d421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8625e475c73bdfd992254680dc7d6b7f.png)
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2021-11-26更新
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341次组卷
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4卷引用:专题3-6 抽象函数性质综合归类(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
(已下线)专题3-6 抽象函数性质综合归类(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结(1)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 5.4 函数的奇偶性北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十二)函数的奇偶性
2021高一·上海·专题练习
解题方法
5 . 设函数
是定义在
上的偶函数,且
对任意的
恒成立,且当
时,
.
(1)求证:
是以2为周期的函数(不需要证明2是
的最小正周期);
(2)对于整数
,当
时,求函数
的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/545931b962cf570712d04888b57093f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1376168658dbe7f5b7f4d75fb1db545a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318a16f1950d06e5500c76d8f81a507f.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)对于整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1300fc4664b019bef578d4500b401b7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2021-08-31更新
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334次组卷
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3卷引用:第13讲 函数的对称性与周期性-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲(沪教版2020必修第一册,上海专用)
(已下线)第13讲 函数的对称性与周期性-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲(沪教版2020必修第一册,上海专用)(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(6大易错与5大拓展)(2)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)第5章 函数概念与性质 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
2020高一·上海·专题练习
解题方法
6 . 求证:
是非奇非偶函数,证明如下:
,这种证法正确吗?若正确,说明理由;若不正确,请给出正确的证法.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca396931119b281c453a851379538961.png)
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2024高一下·上海·专题练习
解题方法
7 . 若函数
的定义域为
,且对一切实数
,都有
,且
,试证明
为周期函数.并求出它的一个周期.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf116ecbdb894c1d05d5b3b5203c10a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce26f6327ca86342dd30d94bace2f7f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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8 . 已知函数
.
(1)证明:若
,则
.
(2)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/673576a574e3d96558e88470acb353e4.png)
(1)证明:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/419504736c4934f6e0df4114c3743944.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2698a5500308daa68bc4c38d5caab41.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1fc096ef680882a2d924eeaf92be067.png)
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)利用函数的单调性定义证明函数
在
上单调递增;
(2)比较
,
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe5effb3053cf609f59178641cd48167.png)
(1)利用函数的单调性定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189b2da6c420bf8f8900002d14f65f72.png)
(2)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb53830d2f8326428b67917182d999e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac9e85b5736dbca4f9e5034e8a326ee3.png)
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名校
解题方法
10 . 已知函数
,其中
.
(1)是否存在实数
,使函数
是奇函数?若存在,请写出证明.
(2)当
时,若关于
的不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7801e920f32477ab5f484091c32d57a8.png)
(1)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5931095eb29d9d6b55ed9fa32a4ef1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-12-18更新
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334次组卷
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4卷引用:专题02 等式与不等式(15区真题速递)
(已下线)专题02 等式与不等式(15区真题速递)(已下线)专题03 函数(三大类型题)15区新题速递上海市浦东新区2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题上海交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期摸底考试数学试题