名校
解题方法
1 . 已知函数
，且
．
(1)求
；
(2)判断函数
在
上的单调性，并证明你的结论；
(3)并求函数在
上的值域．
，且．(1)求
；(2)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；(3)并求函数
在上的值域．
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解题方法
2 . 已知函数满足：对任意的实数
，都有
，且
时，
．
(1)证明：函数在
上单调递增；
(2)若
，求实数的取值范围．
满足：对任意的实数，都有，且时，．(1)证明：函数
在上单调递增；(2)若
，求实数的取值范围．
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2023-01-04更新
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152次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区桂林市象山区桂林市第二技工学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)直接写出
在
上的单调区间
无需证明
；
(2)求在
上的最大值；
(3)设函数的定义域为
，若存在区间
，满足：
，
，使得
，则称区间
为的“
区间”
已知
，若
是函数的“区间”，求
的最大值．
．(1)直接写出
在上的单调区间无需证明；(2)求
在上的最大值；(3)设函数
的定义域为，若存在区间，满足：，，使得，则称区间为的“区间”已知，若是函数的“区间”，求的最大值．
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2023-01-04更新
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51次组卷
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13卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期12月考试数学试题
广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期12月考试数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期12月模拟测试数学试题江苏省苏州市姑苏区苏州五中2020-2021学年高一下学期期初数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高一上学期期初摸底考试数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训（二）山东省临沂市临沂第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07 《函数概念与性质》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江苏省宿迁市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题山东省青岛第一中学、青岛第九中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
是
上的奇函数，且
.
(1)求实数m，n的值；
(2)判断函数在上的单调性，并给出证明.
(3)在（2）成立的条件下，若
成立，求实数t的取值范围.
是上的奇函数，且.(1)求实数m，n的值；
(2)判断函数
在上的单调性，并给出证明.(3)在（2）成立的条件下，若
成立，求实数t的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)若
，
，求函数
，
的值域；
(2)若
恒成立，
①求证：
；
②若
，且
恒成立，求
的取值范围.
，.(1)若
，，求函数，的值域；(2)若
恒成立，①求证：
；②若
，且恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知
定义域为，对任意
都有
，当时，
，
．
(1)试判断在上的单调性，并证明；
(2)解不等式：
．
定义域为，对任意都有，当时，，．(1)试判断
在上的单调性，并证明；(2)解不等式：
．
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2022-12-17更新
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482次组卷
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2卷引用：广西柳州市2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
解题方法
7 . 设函数
（a＞0，且a≠1）是定义域为R的奇函数．
(1)求k的值；
(2)若f(1)＜0，试判断y＝f(x)的单调性（不需要证明）．
（a＞0，且a≠1）是定义域为R的奇函数．(1)求k的值；
(2)若f(1)＜0，试判断y＝f(x)的单调性（不需要证明）．
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解题方法
8 . 已知
是定义在上的奇函数，且
(1)求的解析式；
(2)判断的单调性，并证明你的结论；
(3)解不等式
.
是定义在上的奇函数，且(1)求
的解析式；(2)判断
的单调性，并证明你的结论；(3)解不等式
.
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解题方法
9 . （1）已知函数
对任意的
，都有
，且当时，，求证：是上的增函数；
（2）若是
上的增函数，且
，解不等式
．
对任意的，都有，且当时，，求证：是上的增函数；（2）若
是上的增函数，且，解不等式．
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11-12高一上·北京·期中
名校
解题方法
10 . 设函数的定义域是，且对任意正实数x，y都有
恒成立，已知
，且当
时，.
(1)求
的值；
(2)判断
在区间内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式
.
的定义域是，且对任意正实数x，y都有恒成立，已知，且当时，.(1)求
的值；(2)判断
在区间内的单调性，并给出证明；(3)解不等式
.
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2022-11-22更新
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1080次组卷
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14卷引用：广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题
广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题（已下线）2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学（已下线）第二章 3 函数的单调性(一)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）[新教材精创] 5.3 函数的单调性练习-苏教版高中数学必修第一册江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题（已下线）卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题3.1 抽象函数初步 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽东区域共同体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题湖北省武汉市黄陂一中盘龙校区2022-2023学年高一上学期11月适应性考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
