1 . 已知函数
分别由下表给出
则
_____ ，
_____ ．
分别由下表给出 | 4 | 5 | 6 |
 | 2 | 3 | 2 |
| 1 | 2 | 3 |
 | 5 | 4 | 2 |
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2 . 德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet，1805～1859）在数学领域成就显著．19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”
，其中
为实数集，
为有理数集．则关于函数
有如下四个命题，其中真命题是（ ）
，其中为实数集，为有理数集．则关于函数有如下四个命题，其中真命题是（ ）A． |
B．任取一个不为零的有理数 对任意的 恒成立 |
C． 恒成立 |
D．存在三个点 ，使得 为等腰直角三角形 |
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3 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．函数的减区间 |
B．函数在 上单调递减 |
C．函数在 上单调递增 |
D．函数的增区间是 |
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解题方法
4 . 下列各组函数是同一个函数的是（ ）
A． 与 |
B． 与 |
C． 与 |
D． 与 |
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558次组卷
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3卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在
上的值域 .
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)求函数
在上的值域 .
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解题方法
6 . 若函数
在区间
上同时满足：①在区间上是单调函数，②当
，函数的值域为，则称区间为函数的“保值”区间，若函数
存在“保值”区间，求实数
的取值范围______________________ ．
在区间上同时满足：①在区间上是单调函数，②当，函数的值域为，则称区间为函数的“保值”区间，若函数存在“保值”区间，求实数的取值范围
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163次组卷
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5卷引用：四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市清江中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省乐山市五通桥中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（网班）（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版（已下线）专题5 三个“二次”的关系与应用【讲】（高一期中压轴专项）
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解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
，若对任意的
，当
时，有
成立，则不等式
的解集为______ ．
是定义在上的奇函数，且，若对任意的，当时，有成立，则不等式的解集为
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解题方法
8 . 已知函数
，函数
(1)试判断函数的单调性，并证明你的结论；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数a的取值范围．
，函数(1)试判断函数
的单调性，并证明你的结论；(2)若不等式
对恒成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
，函数在
轴左侧的图象如图所示，请根据图象；在轴右侧的图象，并写出函数
的单调区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若函数
，求函数
的最小值.
是定义在上的奇函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，请根据图象；
在轴右侧的图象，并写出函数的单调区间；(2)写出函数
的解析式；(3)若函数
，求函数的最小值.
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10 . 已知函数
(1)求函数的解析式；
(2)求关于的不等式
解集.（其中
）
(1)求函数
的解析式；(2)求关于
的不等式解集.（其中）
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804次组卷
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5卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.1.1 函数及其表示方法——课后作业（提升版）（已下线）3.1.1 函数及其表示方法——课后作业（巩固版）安徽省六安市舒城中学2024-2025学年高一上学期入学检测数学试题（已下线）专题2 函数解析式与值域的求法【练】（高一期中压轴专项）解答题
