1 . 已知函数，其中且．
判断的奇偶性并予以证明；
若，解关于x的不等式．

2 . 已知.
（1）判断函数的奇偶性，并进行证明；
（2）解关于的不等式.

3 . 已知函数对一切实数，都有成立，且，其中．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.

5 . 已知函数是偶函数，且，．
(1)当时，求函数的值域；
(2)设，求函数的最小值；
(3)设，对于（2）中的，是否存在实数，使得方程在时有且只有一个解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

6 . 已知函数满足．
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程有3个不同的实数解，求的取值范围．

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．
(1)求的解析式；
(2)若方程有两个解，求的取值范围．

8 . 已知函数在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设.
(1)求，的值
(2)若有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，.
（1）求方程的解集；
（2）定义：.已知定义在上的函数.
①作出的图象，并写出单调区间；
②若关于的方程有两个实数解，求的取值范围.

10 . 已知函数，.
（1）求方程的解集；
（2）定义：.已知定义在上的函数.
①求的单调区间；
②若关于的方程有两个实数解，求的取值范围.