解题方法
1 . 行列式是线性代数的一个重要研究对象，本质上，行列式描述的是n维空间中，一个线性变换所形成的平行多面体的体积，它被广泛应用于解线性方程组，矩阵运算，计算微积分等．在数学中，我们把形如
，
，
这样的矩形数字（或字母）阵列称作矩阵．我们将二阶矩阵
两边的“[ ]”改为“
”，得到二阶行列式
，它的运算结果是一个数值（或多项式），记为
．
(1)求二阶行列式
的值；
(2)求不等式
的解集；
(3)若存在
，使得
，求m的取值范围．
，，这样的矩形数字（或字母）阵列称作矩阵．我们将二阶矩阵两边的“[ ]”改为“”，得到二阶行列式，它的运算结果是一个数值（或多项式），记为．(1)求二阶行列式
的值；(2)求不等式
的解集；(3)若存在
，使得，求m的取值范围．
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2024-07-04更新
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286次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
时，
恒成立，求
的取值范围；
（3）关于
的方程
在区间
内恰有一解，求的取值范围.
.（1）当
时，解不等式；（2）若
时，恒成立，求的取值范围；（3）关于
的方程在区间内恰有一解，求的取值范围.
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2019-11-30更新
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1123次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市育明高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知函数
为幂函数，且
在
上单调递增.
(1)求m的值，并写出的解析式；
(2)解关于x的不等式
，其中
.
(3)已知
，
，且
.求
.
为幂函数，且在上单调递增.(1)求m的值，并写出
的解析式；(2)解关于x的不等式
，其中.(3)已知
，，且.求.
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解题方法
4 . 已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1)求a的值；
(2)试判断
的单调性，并用定义证明；
(3)解关于x的不等式
.
是奇函数.(1)求a的值；
(2)试判断
的单调性，并用定义证明；(3)解关于x的不等式
.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递减，求的取值范围；
(2)解关于的不等式
.
.(1)若
在上单调递减，求的取值范围；(2)解关于
的不等式.
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解题方法
6 . 已知函数
，
，
且
.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)令
，若
，求
的值；
(3)已知函数
在
上单调递减，解关于
的不等式
.
，，且.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)令
，若，求的值；(3)已知函数
在上单调递减，解关于的不等式.
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名校
解题方法
7 . 定义在R上的函数满足：对于
，
，
成立；当
时，恒成立.
(1)求
的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当时，解关于x的不等式
.
满足：对于，，成立；当时，恒成立.(1)求
的值；(2)判断并证明
的单调性；(3)当
时，解关于x的不等式.
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2023-08-06更新
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1842次组卷
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12卷引用：辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数满足
，且当
时，
.
(1)求的值，并证明
为奇函数；
(2)求证在上是增函数；
(3)若
，解关于的不等式
.
上的函数满足，且当时，.(1)求
的值，并证明为奇函数；(2)求证
在上是增函数；(3)若
，解关于的不等式.
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2023-10-12更新
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2174次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
的定义域为R，其图像关于点
对称．
(1)求实数a，b的值；
(2)求
的值；
(3)若函数
，判断函数
的单调性（不必写出证明过程），并解关于t的不等式
．
的定义域为R，其图像关于点对称．(1)求实数a，b的值；
(2)求
的值；(3)若函数
，判断函数的单调性（不必写出证明过程），并解关于t的不等式．
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2022-12-30更新
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822次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数是定义在上的奇函数，若时，
(1)求的解析式；
(2)解关于的不等式．
是定义在上的奇函数，若时，(1)求
的解析式；(2)解关于
的不等式．
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2022-11-25更新
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454次组卷
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3卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
