解题方法
1 . 设a＞0，f（x）=
+
是R上的偶函数．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（Ⅲ）解关于x的不等式f（2x﹣1）＞e+
．
+是R上的偶函数．（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（Ⅲ）解关于x的不等式f（2x﹣1）＞e+
．
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名校
解题方法
2 . 函数
(1)如果
时，
有意义，求实数a的取值范围；
(2)当
时，值域为R，求实数a的值；
(3)在（2）条件下，
为定义域为R的奇函数，且
时，
．对任意的
，解关于x的不等式
．
(1)如果
时，有意义，求实数a的取值范围；(2)当
时，值域为R，求实数a的值；(3)在（2）条件下，
为定义域为R的奇函数，且时，．对任意的，解关于x的不等式．
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2022-01-26更新
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433次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域是
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)解关于m的不等式
.
的定义域是.(1)求实数a的取值范围；
(2)解关于m的不等式
.
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2022-01-22更新
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827次组卷
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6卷引用：辽宁省凌源市2021-2022学年高二下学期开学部分学生抽测考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是
上的奇函数，且
．
(1)求实数
的值；
(2)判断并证明函数
在上单调性；
(3)解关于
的不等式
．
是上的奇函数，且．(1)求实数
的值；(2)判断并证明函数
在上单调性；(3)解关于
的不等式．
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2021-12-10更新
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445次组卷
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2卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
，其中
．
（1）若
，
且
为R上偶函数，求实数m的值；
（2）若
，
且在R上有最小值，求实数m的取值范围；
（3）
，
，解关于x的不等式
．
，其中．（1）若
，且为R上偶函数，求实数m的值；（2）若
，且在R上有最小值，求实数m的取值范围；（3）
，，解关于x的不等式．
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2020-08-10更新
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1914次组卷
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6卷引用：辽宁省六校协作体2020-2021学年高三第一次联考数学试题
辽宁省六校协作体2020-2021学年高三第一次联考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.2指数函数-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题08 函数的性质——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）广东省深圳市科学高中2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省任丘市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)若不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
(2)当
时，解关于
的不等式
.
.(1)若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围；(2)当
时，解关于的不等式.
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2019-12-08更新
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256次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2019-2020年高三上学期期中数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）判断的奇偶性与单调性；
（2）解关于的不等式
．
．（1）判断
的奇偶性与单调性；（2）解关于
的不等式．
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2019-12-26更新
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443次组卷
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2卷引用：辽宁省六校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是定义在
上的奇函数，且
，若
，
时，都有
.
（1）解关于的不等式
；
（2）若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，且，若，时，都有.（1）解关于
的不等式；（2）若对任意
，，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
为奇函数．
（1）求实数k的值；
（2）判断函数f（x）在（3，+∞）上的单调性，并利用定义证明；
（3）解关于x的不等式f（2x+6）＞f（4x+3×2x+3）．
为奇函数．（1）求实数k的值；
（2）判断函数f（x）在（3，+∞）上的单调性，并利用定义证明；
（3）解关于x的不等式f（2x+6）＞f（4x+3×2x+3）．
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解题方法
10 . 已知定义在
上的函数满足
，当
时，
.
(1)求证：为奇函数；
(2)求证：为上的增函数；
(3)解关于的不等式：
（其中且
为常数）.
上的函数满足，当时，.(1)求证：
为奇函数；(2)求证：
为上的增函数；(3)解关于
的不等式：（其中且为常数）.
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2017-11-27更新
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634次组卷
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8卷引用：2017届辽宁鞍山一中高三上一模考试数学（理）试卷
2017届辽宁鞍山一中高三上一模考试数学（理）试卷（已下线）1.3.2 奇偶性—《课时同步君》高中数学人教版 必修1 第一章 集合与函数概念 1.3.2 奇偶性（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学A】第二章第一练基本初等函数与函数性质的应用（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学A】第二章第一练基本初等函数与函数性质的应用安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期8月月考数学(理)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷333山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题
