14-15高一上·北京·阶段练习
名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足:
对任意
、![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
恒成立,当
时,
.
(1)求证
在
上是单调递增函数;
(2)已知
,解关于
的不等式
;
(3)若
,且不等式
对任意
恒成立.求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/206e79cb092225550b92d68ae4a18fd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/160daec0ad9ccc242f3e259eb4d61ef6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb1dc30d4b297c6d5d0d6d91eab1e3b.png)
(1)求证
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69e5e69fb32ec266ef16839f55e339c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/903e13fa9d0492a446e66783a2b12688.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d6877b6c1eb3eaf7eeaae351116abbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c0bcec74eb6f55ad2669157aae8c803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c32a341bb7f2597378df250b93efdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2016-12-03更新
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646次组卷
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3卷引用:辽宁省抚顺市第十中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市第十中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省抚顺市第十九中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)2012-2013学年北京二中高一上学期第一次模块考试数学卷
名校
2 . 已知
为偶函数,
为奇函数,且满足
.
(1)求
,
;
(2)若方程
有解,求实数m的取值范围;
(3)若
,且方程
有三个解,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29925bded1fc96687f14cc410cb6b037.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ae7e907e614b9ec381c5d04700b9cd1.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68e5e01718f2376abb5490f6c088db2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b1bf7156e9b46e107632eb4cd519270.png)
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2023-11-30更新
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122次组卷
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14卷引用:辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题
辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题福建省泉州第五中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数 专题4 与函数零点有关的参数问题-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘(人教A版2019必修第一册)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖北省仙桃市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省广州市花都区秀全中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
解题方法
3 . 已知关于
的方程
有实数根,且两根的平方和比两根之积多84.
(1)求
的值;
(2)若关于
的方程
只有一个实数解,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a6d6ff02b54559b82fca902cdf84727.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60547e5de950646e606887810ef4135f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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名校
解题方法
4 . 已知函数
与
的图象关于直线
对称.
(1)若函数
是偶函数,求实数
的值;
(2)若关于的方程
有实数解,求实数
的取值范围;
(3)已知正实数
满足
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eae1b87c23b45ce5e5e74d5b1d73234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b1a9cab94e178e266f5439338691c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若关于的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55971f4452dc3e8f9d17ffa43797a552.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)已知正实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bc3d87073e70663f849c078835ea6ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a506adeac151b46af2d5b1eaa91de57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d178e76ed3c14fb8eeb934c80161cac8.png)
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2023-03-21更新
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363次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省威海市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)广东实验中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
名校
5 . 已知函数
,
.
(1)求
的解析式;
(2)当
时,求
的最值;
(3)若关于
的方程
有三个不同的实数解,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53fab178e153732673bada40106a7388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab409bb25958c2f01c73e26042c6f51e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(3)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a48bd28df0c1f7adcab5d0e9204ae586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-12-30更新
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377次组卷
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2卷引用:辽宁省六校协作体2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若不等式
对任意
恒成立,求整数m的最大值;
(2)若函数
,将函数
的图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),再向右平移
个单位,得到函数
的图象,若关于x的方程
在
上有2个不同实数解,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be5fae255930b0e771e53383b460d18.png)
(1)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d1a5e852e1c24c14b46a70ae4f43c1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/227c3edc46250f9da302f895d2f8ef33.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2448541f48766a7e6e483a81389f02f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cdaf49f9611922348aa2784465da614.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f786a5701dc1a8a015e8843c3360151b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fa2ffa46f3e8518898a6e457ee67cfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/927eb9f783f59a56493f7782d57d7ba1.png)
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2022-06-10更新
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1613次组卷
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8卷引用:辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性数学试题
辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性数学试题山东省青岛市第十九中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第08讲:第四章 三角函数(测)(提高卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类-1(已下线)专题06 三角函数(讲义)-2河南省驻马店高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第5章 三角函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知点
,
是函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f079822740a43def4c00aca26b0607.png)
图象上的任意两点,且角
的终边经过点
,若
时,
的最小值为
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若方程
在
内有两个不同的解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45dddee525114c09ee0d1205aed6e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b3b54e0dcdc081d45fb3df933cddc29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f079822740a43def4c00aca26b0607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af43cf42d6b0bb52b6eba8b65e83b84e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b20af7617b581d6b67d3d51709365681.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1d97cf719633ee96975cccd9f2fae8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6abf3f9b0ebcdc47a028c781b7edb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19dd1fd5ad69fb4df1409e777c89d812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acf3feeaeb74a565a1a6cc996dc13773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-03-03更新
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852次组卷
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12卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2020-2021学年高一上学期4月数学月考试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2020-2021学年高一上学期4月数学月考试题2015-2016学年浙江省杭州二中高一上期末数学试卷甘肃省天水市第一中学2019年高三上学期10月月考数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2020届高三上学期第二次考试数学(理)试题湖南省长沙市长沙县实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题20 三角函数中的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)思想03 数形结合思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》江西省宜春市上高二中2021-2022学年高一3月第六次月考试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一(普通班)3月月考数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高一下学期第三次考试数学试题 江西省抚州市金溪县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江西省抚州市临川区第十六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(文化)
名校
8 . 设
为坐标原点,定义非零向量
的“相伴函数”为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a082f57bffaa5e78978659cd089b10a0.png)
称为函数
的“相伴向量"
(1)设函数
,求函数
的相伴向量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1129c691c26af951624cdc8f77ee9185.png)
(2)记
的“相伴函数"为
,若方程
在区间[0,2
]上有且仅有四个不同的实数解,求实数
的取值范围;
(3)已知点
满足
,向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值,当点
运动时,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abe13236ff4d89b1a57f63ae13013a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a082f57bffaa5e78978659cd089b10a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976d4f7d71c54315b93cdba3bb07ae51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a082f57bffaa5e78978659cd089b10a0.png)
(1)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e53de4d11d0fb3276b965dededa0043a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1129c691c26af951624cdc8f77ee9185.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81d44607cab59b965b38de6022de5011.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4210d67016b3e1b94920f5df6f83811b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8aa5c37c244cc7dfe7676bd3098ef3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ccc0712689ded371154a2ce015b13d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1129c691c26af951624cdc8f77ee9185.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63e0e24323fe73e5d9fc6136219306da.png)
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2021-09-02更新
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1242次组卷
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4卷引用:辽宁省七校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试卷
9 . 已知函数
,(
)在
上有最大值
和最小值
,设
,(其中
为自然对数的底数).
(1)求
,
的值;
(2)若方程
有三个不同的实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46b1498fe8c54bd6fc12842a753812a.png)
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(1)求
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(2)若方程
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2021-08-16更新
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833次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
(其中
,
且
)的图象关于原点对称.
(1)求
,
的值;
(2)当
时,
①判断
在区间
上的单调性(只写出结论即可);
②关于
的方程
在区间
上有两个不同的解,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d285a4c557fc9748105b62ccd94b7859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
①判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1acbcee94702048585e7bbb9515433cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1fce155963060b2e5b9147a185897cc.png)
②关于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b09fc27a1ec1a964e08090b8d9dbd490.png)
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2021-03-10更新
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2215次组卷
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8卷引用:辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题