2 . 已知函数对任意，都有，且当时，．
(1)求证：在上是增函数；
(2)若关于a的方程的一个实根是1，求的值；
(3)在（2）的条件下，已知，解关于x的不等式．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式：.

4 . 已知函数．
（1）若的单调递减区间是，求a的值并证明你的结论；
（2）解关于x的不等式．

5 . 已知定义在上的函数对任意正数、都有，当时，，且.
（1）求的值；
（2）证明：用定义证明函数在上是增函数；
（3）解关于的不等式.

6 . 已知定义在上的函数，对任意x、都有．
（1）求的值；
（2）若在上单调递增，
①求证：在上单调递增；
②如果，解关于x的不等式．

7 . 已知函数对任意实数x，y恒有，当时，，且．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间上的最大值；
（3）解关于的不等式．

8 . 已知定义域为的奇函数，且时.
（1）求时的解析式；
（2）求证：在上为增函数；
（3）解关于的不等式.

9 . 已知函数是上的偶函数．
（1）求值；
（2）解的不等式的解集；
（3）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数f（x）g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2•3^x．
（1）证明：f（x）-g（x）=2•3^-x，并求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）解关于x不等式：g（x²+2x）+g（x-4）＞0；
（3）若对任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-4恒成立，求实数m的最大值．