名校
解题方法
1 . 设函数
(
为常数).若
为奇函数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/983626943d7d32362f7fb2ddc1cb1f51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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2023-09-30更新
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681次组卷
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9卷引用:河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题上海交通大学附属中学2022届高三模拟(二)数学试题(已下线)专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3上海市洋泾中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数综合能力测试-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷(人教A版2019)
名校
解题方法
2 . 某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒,药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与药熏时间t(小时)成正比;当药熏过程结束,药物即释放完毕,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)达到最大值.此后,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)的函数关系式为
(a为常数).已知从药熏开始,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)关于时间t(小时)的变化曲线如图所示.
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时,学生方可进入教室,那么从药熏开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bacd93393be82b687b11dbfce0f29e6a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/10/6c9c90a0-d429-47e8-ba70-296e524d60ac.png?resizew=146)
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时,学生方可进入教室,那么从药熏开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
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2023-08-08更新
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629次组卷
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19卷引用:河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题山东省济宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期返校考试数学试题(已下线)必修第一册 (综合培优)数学全册检测题 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步章AB卷(浙江专用)(人教A版2019必修第一册)湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高一上学期期末调研考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)(精练)-《一隅三反》(已下线)模块四 专题5 大题分类练(函数的应用)基础夯实练(人教A)(已下线)模块一 专题2 函数的应用(人教A)2(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
3 . 下列幂函数中满足条件
的函数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c910f82e7b61eb702e5fd84cd6d4f07.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-12-29更新
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391次组卷
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17卷引用:河北省武强中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
河北省武强中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省惠州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题03 函数(2)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)第08章 函数应用(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)第06章 幂函数、指数函数和对数函数(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材苏教版)广东省广州市广雅中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数(B卷·提升能力)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】第三章 函数的概念与性质单元测试(基础版)广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市江北区部分学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市辅仁中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题必修第一册期末测试题-2023-2024学年高一上学期数学湘教版(2019)福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 习近平指出,倡导环保意识、生态意识,构建全社会共同参与的环境治理体系,让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺,使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为
,首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为
.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为
,首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为
,则第
次改良后所排放的废气中的污染物数量
,可由函数模型
(
,
)给出,其中
是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后
的函数模型;
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过
.试问:至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标?(参考数据:取
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4171e2758e2d2a35b02c30f4b32624a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cee6b1e484aa1d405fbc9589f638d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2833ddbe58a6f4e7585c69c698f0d2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a135cb036833400f3fa1edc92d5ce410.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b74dfdf0933f9abc6dcc288939617dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/599e2274fbb78d13cff2e998009321f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/361386446d504a14471b9fd89130f1c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)试求改良后
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a135cb036833400f3fa1edc92d5ce410.png)
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fdbdc80464a43cc17321c8db65a9e4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ac9e5e7b99b75b61851a6ec1459166.png)
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2023-12-24更新
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293次组卷
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33卷引用:河北省邢台市第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
河北省邢台市第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷372广东省深圳实验学校2021届高三上学期10月月考数学试题河南省信阳市2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题湖北省鄂南高中2020-2021学年高一上学期1月第三次阶段性考试数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期入学自主检测数学试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(文科)试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(理科)试题广东省广州市番禺区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.6 函数的运用(二)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(4大易错与2大拓展)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)湖北省恩施州教学联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期1月期末统考数学全真模拟试题(已下线)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题
5 . 已知幂函数
,且
满足:①在区间
上是增函数;②对任意的
,都有
.
(1)求同时满足①②的幂函数
的解析式,
(2)在(1)条件下,求
时
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7a2be5e3f448f43165bb8e6700a895e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c60b3a0a748ef2e7504aa84cb7665512.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d3dfb9993f0852e443ea196e974013d.png)
(1)求同时满足①②的幂函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)在(1)条件下,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b97ab84192e12bb292bc9fbd0b29fbee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-03-01更新
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608次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省江门市培英高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第12讲 幂函数(1)-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)4.1综合训练 课堂小练
6 . 函数(
,且
)的图像一定经过的点是
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2023-02-07更新
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648次组卷
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3卷引用:河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题第四章 对数运算与对数函数 单元检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)第16讲 对数函数及其性质(2)-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)
名校
7 . 某科研小组研发一种水稻新品种,如果第1代得到1粒种子,以后各代每粒种子都可以得到下一代15粒种子,则种子数量首次不少于10万粒的是( )(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5114e1dbd4fc973e99293e1fdb3def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab1cb23df1e01a5120207dbfb4ae6c9.png)
A.第5代种子 | B.第6代种子 |
C.第7代种子 | D.第8代种子 |
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2023-01-15更新
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144次组卷
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2卷引用:河北省邢台市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 函数
的值域是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2315cd4e31c92e1fe9fb93a1018e26b.png)
A.R | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-03更新
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507次组卷
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3卷引用:河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例,引入数列:1,1,2,3,5,8,,该数列从第三项起,每一项都等于前两项之和,即
,故此数列称为斐波那契数列,又称“兔子数列”,其通项公式为
.设n是不等式
的正整数解,则n的最小值为
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2023-05-23更新
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530次组卷
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9卷引用:河北省正定中学2021届高三下学期开学考试数学试题
河北省正定中学2021届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高三上学期11月调研考试数学试题(已下线)必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)专题1 斐波那契数列(已下线)第四章 数列单元检测卷(能力提升)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第三篇 数列、排列与组合 微点9 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数综合训练(已下线)专题04 数列(5)河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(十)数学试题
名校
解题方法
10 . 近年来,我国在航天领域取得了巨大成就,得益于我国先进的运载火箭技术.据了解,在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下,可以用公式
计算火箭的最大速度v(单位:m/s).其中
(单位m/s)是喷流相对速度,m(单位:kg)是火箭(除推进剂外)的质量,M(单位:kg)是推进剂与火箭质量的总和,
称为“总质比”,已知A型火箭的喷流相对速度为2000m/s.
参考数据:
.
(1)当总质比为230时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍,总质比变为原来的
,若要使火箭的最大速度至少增加500m/s,求在材料更新和技术改进前总质比最小整数值?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bd7e25bba4a021306ccf9954f6a62b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/467f61f8d38c71fcb30f3f16d88650d7.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eea6e8d79f26fbbfc98fadd9e63e8b4.png)
(1)当总质比为230时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍,总质比变为原来的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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2022-12-21更新
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493次组卷
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7卷引用:河北省石家庄外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题