1 . 在①
,
,②
,
,两个条件中任选一个,补充到下面问题的横线中,并求解该问题.
已知函数___________(填序号即可).
(1)求函数
的解析式及定义域;
(2)解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce427e97019745d570dd2728027fba5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dce2bfe6e1fde9265d2a07c42bbdf58.png)
已知函数___________(填序号即可).
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a876d70607e661282d61705b36ae40df.png)
(2)解不等式
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2022-02-04更新
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190次组卷
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5卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第三节 对数函数
2 . 若只有一个x值满足方程
,求实数a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbba686d870965b507558719f4da93a1.png)
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
3 . 比较
,
,
的大小:
(1)已知
,
,
,
;
(2)已知
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a551a88ac426439803f564a3bbee04a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70ed7fd2443ead5499d6728e85528136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7dd1be3275c4f1832eb36a0884658c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09731bab49d67f91b152be71dc6cd776.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8078eea9aabb70b6d1e5257f91771db1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58ced3b5ea4e755de43a5059c1747e28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69c4c163a464fd139620f444de6fe2d6.png)
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4 . 某一处的声强级,是指该处的声强度I(单位:
)与基准值![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20aea7f8d4ce3ff576daafc790370df8.png)
的比值的常用对数,其单位为贝尔(B).实际生活中一般用1贝尔的十分之一,即分贝(dB)来作为声强级的单位.公式为:声强级
.如果某工厂安静环境中一台机器(声源)单独运转时,发出的噪声声强级为80分贝,那么两台相同的机器一同运转时(声强度为原来的2倍),发出的噪声声强级为______ 分贝.(精确到0.1分贝)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e10ab99932c6d8bcfebf57889d44212.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20aea7f8d4ce3ff576daafc790370df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e10ab99932c6d8bcfebf57889d44212.png)
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2021-11-20更新
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268次组卷
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2卷引用:5.2 函数模型的应用 同步专项练习-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册
5 . 若a,b为不等于1的正数,并且实数x,y,z满足关系式
.求证:
(1)若
,则
;
(2)若
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79732af8fcd77f138ec64aa7c8beaf54.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df3647d14b1cfeb2bdbefc6b468eff4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72eed74920bbdf2265819707517b7c77.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72eed74920bbdf2265819707517b7c77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f816e00228777886e60725c8087f2cc.png)
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2021-11-26更新
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235次组卷
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2卷引用:苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第4章 第4.1节综合把关练
21-22高一·湖南·课后作业
6 . 若
,
,
,
,试比较
,
,
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1864b98153200f5929787295de2c1e38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48a12a6a044ae758404e0c5d79edf991.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e689b0bab0d6c1668a269c7e27c5699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c6ebc3533fae2e408cae92d1fa3eb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9314bd1d7a6e070f4f2428f9a321804e.png)
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名校
7 . 当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
____ 时,在
上,函数
单调递减(填一个符合要求的数即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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24-25高一上·全国·课后作业
8 . 人们早就发现了放射性物质的衰减现象.在考古工作中,常用
的含量来确定有机物的年代.已知放射性物质的衰减服从指数规律:
,其中t表示衰减的时间,
表示放射性物质的原始质量,
表示经衰减了t年后剩余的质量.为计算衰减的年代,通常给出该物质质量衰减一半的时间,称其为该物质的半衰期.
的半衰期大约是5730年.人们又知道,放射性物质的衰减速度与其质量成正比.1950年,在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭,当时测定,其
的衰减速度为4.09个/(
),而新砍伐树木烧成的木炭中
的衰减速度为6.68个/(
).请估算出汉谟拉比王朝所在年代.(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d90352b8bdcffb5cd9fd00f600ffc8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9a7e0e5238148676a584b1748e04d3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbafa9461ea9bee6610c73f7d1f2313c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e639d4fec9d51f71f67f59d7f142c08a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e639d4fec9d51f71f67f59d7f142c08a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fcf07cbf2c5c915480f99dc392c3986.png)
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20-21高一·江苏·课后作业
9 . 到学校附近的农村、工厂、商店、机关作调查,了解函数模型在生产生活中的应用,收集一些生活中的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)实例,并做出分析,写成调查报告.
练习下表给出了八大行星与冥王星离太阳的距离和它们运行的周期,试建立这两组数据之间的关系.
练习下表给出了八大行星与冥王星离太阳的距离和它们运行的周期,试建立这两组数据之间的关系.
水星 | 金星 | 地球 | 火星 | 木星 | 土星 | 天王星 | 海王星 | 冥王星 | |
距离/![]() | 57.9 | 108.2 | 149.6 | 227.9 | 778.3 | 1427 | 2870 | 4497 | 5907 |
周期/d | 88 | 225 | 365 | 687 | 4329 | 10753 | 30660 | 60150 | 90670 |
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10 . 已知某气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是
.
(1)求半径r关于体积V的函数
.
(2)分别求气球的体积V从0 L增加到1 L和从1 L增加到2 L的过程中半径r的平均变化率(精确到0.01),并比较哪个过程中半径变化较快?此结论说明什么意义?
(注:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad494222a7dba7d97bc445559a4ab101.png)
(1)求半径r关于体积V的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49001682adf743d851ed8280fa1ee79a.png)
(2)分别求气球的体积V从0 L增加到1 L和从1 L增加到2 L的过程中半径r的平均变化率(精确到0.01),并比较哪个过程中半径变化较快?此结论说明什么意义?
(注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5ecbfbc828ab04581e7b3fb094abc20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ba3862a768071fc4ab2ba0d90c7bb0.png)
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