1 . 自2014年9月25日起，三峡大坝旅游景点对中国游客（含港、澳、台同胞、海外侨胞）施行门票免费，去三峡大坝旅游的游客人数增长越来越快，经统计发现2017年三峡大坝游客总量约为200万人，2018年约为240万人，2019年约为288万人，三峡大坝的年游客人数y与年份代码x（记2017年的年份代码为，2018年年份代码为，依此类推）有两个函数模型与可供选择．
(1)试判断哪个函数模型更合适（不需计算，简述理由即可），并求出该模型的函数解析式；
(2)问大约在哪一年，三峡大坝旅客年游览人数约是2018年的2倍．（参考数据：，，，）

2 . 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ₁，空气的温度是θ₀℃，那么t后物体的温度θ（单位：）可由公式（k为正常数）求得.若，将55的物体放在15的空气中冷却，则物体冷却到35所需要的时间为___________.

3 . 已知幂函数在其定义域上是严格增函数，且（）.
(1)求m的值；
(2)解不等式：.

4 . 下列说法正确的有（       ）

A．命题若，则的否定为命题若，则

B．幂函数在上为增函数的充要条件为

C．“正方形是平行四边形”是一个全称量词命题

D．至少有一个整数，使得为奇数

5 . 已知函数与函数的图象关于直线对称，函数的定义域为为．
（1）求的值域；
（2）若存在，使得成立，求的取值范围；
（3）已知函数的图象关于点中心对称的充要条件是函数为奇函数．利用上述结论，求函数的对称中心．（直接写出结果，不需写出过程）

6 . 已知函数的表达式为，对于任何实数x，都有意义，求的范围并判断所在的象限．

7 . 设，，．令，．
(1)请分别化简下列各式：①；②；③；
(2)结合（1）中的化简结果，谈谈你对对数函数、幂函数、指数函数变化的感受．

8 . 某工厂生产过程中产生的废气必须经过过滤后才能排放，已知在过滤过程中，废气中的污染物含量p（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的关系为（式中的e为自然对数的底数，为污染物的初始含量）．过滤1小时后，检测发现污染物的含量减少了，要使污染物的含量不超过初始值的，至少还需过滤的小时数为（       ）（参考数据：）

A．40

B．38

C．44

D．42

9 . 某机构对一种病毒在特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用表示经过的单位时间数，用表示病毒感染人数，得到的观测数据如下：

	1	2	3	4	5	6	…
（人数）	…	6	…	36	…	216	…

若与的关系有两个函数模型可供选择：①；②.若经过个单位时间，该病毒的感染人数不少于1万人，则的最小值为（     ）（参考数据：，，，）

A．9

B．10

C．11

D．12

10 . Sigmoid函数是一个在生物学、计算机神经网络等领域常用的函数模型，其解析式为，则此函数在上________（填“单调递增”“单调递减”或“不单调”），值域为________．