【推荐1】已知函数的定义域为集合，且．
(1)求，的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若，，求的取值范围．

【推荐2】已知定义在R上的偶函数和奇函数，且.
（1）求函数的解析式;
（2）设函数，
记.
探究是否存在正整数，使得对任意的，不等式恒成立?若存在，求出所有满足条件的正整数n的值;若不存在，请说明理由.
参考结论:
设a，b均为常数，函数的图像关于点对称的充要条件是.

【推荐3】定理：若函数的图象关于直线对称，且方程有个根，则这个根之和为.利用上述定理，求解下列问题：
（1）已知函数，，设函数的图象关于直线对称，求的值及方程的所有根之和；
（2）若关于的方程在实数集上有唯一的解，求的值.

【推荐1】已知函数.
（1）当时，求满足的实数x的范围；
（2）若对任意的恒成立，求实数m的范围.

【推荐2】近几年，随着网络的不断发展和进步，直播平台作为一种新型的学习方式，正逐渐受到越来越多人们关注和喜爱．某平台从2020年建立开始，得到了很多网民的关注，会员人数逐年增加．已知从2020到2023年，该平台会员每年年末的人数如下表所示（注：第4年数据为截止2023年10月底的数据）

建立平台第年	1	2	3	4
会员人数（千人）	28	40	58	82

(1)请根据表格中的数据，从下列三个模型中选择一个恰当的模型估算建立该平台年后平台会员人数（千人），求出你所选择模型的解析式，并预测2023年年末会员人数：
①，②（且），③（且）；
(2)为了更好的维护管理平台，该平台规定会员人数不能超过千人，请根据（1）中你选择的函数模型求的最小值．

【推荐3】已知函数.
(1)判断函数f(x)的单调性并给出证明；
(2)若存在实数a使函数f(x)是奇函数，求a；
(3)对于(2)中的a，若，当x[2,3]时恒成立，求m的最大值．

【推荐1】已知函数.
（Ⅰ）当a=3时，求函数在上的最大值和最小值；
（Ⅱ）求函数的定义域，并求函数的值域．（用a表示）

【推荐2】已知函数．
（1）求的定义域；
（2）求的值域．

【推荐3】已知函数
（1）当x∈[2,4]时.求该函数的值域；
（2）若恒成立，求m的取值范围.