1 . 某机构对一种病毒在特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用表示经过的单位时间数，用表示病毒感染人数，得到的观测数据如下：

	1	2	3	4	5	6	…
（人数）	…	6	…	36	…	216	…

若与的关系有两个函数模型可供选择：①；②.若经过个单位时间，该病毒的感染人数不少于1万人，则的最小值为（     ）（参考数据：，，，）

A．9

B．10

C．11

D．12

2 . 小明说，对于一个定义在上的函数，如果我证明了“，都有”，我就可以判定函数有最小值．为了向小明说明他的结论是错误的，可以作为反例的一个函数是__________．

3 . 白细胞是一类无色、球形、有核的血细胞，正常成人白细胞总数为，可因每日不同时间和机体不同的功能状态而在一定范围内变化.若白细胞计数因为感染产生病理性持续升高，则需进一步探查原因，进行药物干预.研究人员在对某种药物的研究过程中发现，在特定实验环境下的某段时间内，可以用对数模型：描述白细胞数量（单位：）随用药量m（单位：mg）的变化规律，其中为初始白细胞数量，K为参数.已知，用药量为50时，在规定时间后测得白细胞数量为14，若使白细胞数量达到正常值，则需将用药量至少提高到（       ）（参考数据：）

A．58

B．59

C．60

D．62

4 . 分贝（）、奈培（）均可用来量化声音的响度，其定义式分别为，，其中为待测值，为基准值．如果，那么（       ）（参考数据：）

A．8.686	B．4.343
C．0.8686	D．0.115

5 . 若，，使得，则实数________．

6 . （1）计算：；
（2）求不等式的解集.
（3）已知函数满足方程，求的解析式.
（4）已知函数，求的单调区间.

7 . 在下列四个函数中任选两个相加可以得到6个新的函数：
①     ②     ③     ④
其中有无数个零点的所有函数为_____________（写出完整的函数解析式）

8 . 定义在区间上的函数的图象是一条连续不断的曲线，在区间上单调递增，在区间上单调递减，给出下列四个结论：
①若为递增数列，则存在最大值；
②若为递增数列，则存在最小值；
③若，且存在最小值，则存在最小值；
④若，且存在最大值，则存在最大值.
其中所有错误结论的序号有_______．

9 . 若函数满足：存在非零实数，对任意定义域内的，有恒成立，则称为函数.
(1)求证：常数函数不是函数；
(2)若关于的方程且有实根，求证：函数为函数；
(3)如果函数为函数，那么是否仍为函数？请说明理由.

10 . 恩格斯曾经把对数的发明、解析几何的创始和微积分的建立称为十七世纪数学的三大成就.其中对数的发明曾被十八世纪法国数学家拉普拉斯评价为“用缩短计算时间延长了天文学家的寿命”.已知正整数N的70次方是一个83位数，则由下面表格中部分对数的近似值（精确到0.001），可得N的值为（       ）

M	2	3	7	11	13
	0.301	0.477	0.845	1.041	1.114

A．13

B．14

C．15

D．16