1 . 二维码是一种利用黑、白方块记录数据符号信息的平面图形.某公司计划使用一款由个黑白方块构成的二维码门禁,现用一款破译器对其进行安全性测试,已知该破译器每秒能随机生成个不重复的二维码,为确保一个二维码在1分钟内被破译的概率不高于,则的最小值为__________ .
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2 . 德国心理学家艾·宾浩斯研究发现,人类大脑对事物的遗忘是有规律的,他依据实验数据绘制出“遗忘曲线”.“遗忘曲线”中记忆率随时间(小时)变化的趋势可由函数近似描述,则记忆率为时经过的时间约为( )(参考数据:)
A.2小时 | B.0.8小时 | C.0.5小时 | D.0.2小时 |
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3 . 目前发射人造天体,多采用多级火箭作为运载工具.其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后,连同其壳体一起抛掉,让后一级火箭开始工作,使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道.现有材料科技条件下,对于一个级火箭,在第级火箭的燃料耗尽时,火箭的速度可以近似表示为,
其中.
注:表示人造天体质量,表示第()级火箭结构和燃料的总质量.
给出下列三个结论:
①;
②当时,;
③当时,若,则.
其中所有正确结论的序号是___________ .
其中.
注:表示人造天体质量,表示第()级火箭结构和燃料的总质量.
给出下列三个结论:
①;
②当时,;
③当时,若,则.
其中所有正确结论的序号是
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4 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,它研究的几何对象具有自相似的层次结构,适当的放大或缩小几何尺寸,整个结构不变,具有很多美妙的性质.其中科赫(Koch)曲线是几何中最简单的分形.科赫曲线的产生方式如下:如图,将一条线段三等分后,以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“”,将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线,同理可得3级科赫曲线,……在分形几何中,若一个图形由个与它的上一级图形相似,且相似比为的部分组成,则称为该图形分形维数.那么科赫曲线的分形维数是( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2023-05-30更新
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886次组卷
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5卷引用:北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练
名校
5 . 定义在区间上的函数的图象是一条连续不断的曲线,在区间上单调递增,在区间上单调递减,给出下列四个结论:
①若为递增数列,则存在最大值;
②若为递增数列,则存在最小值;
③若,且存在最小值,则存在最小值;
④若,且存在最大值,则存在最大值.
其中所有错误结论的序号有_______ .
①若为递增数列,则存在最大值;
②若为递增数列,则存在最小值;
③若,且存在最小值,则存在最小值;
④若,且存在最大值,则存在最大值.
其中所有错误结论的序号有
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2023-05-05更新
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1728次组卷
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8卷引用:北京市东城区2023届高三二模数学试题
北京市东城区2023届高三二模数学试题北京卷专题10函数及其性质(填空题)北京卷专题11B指对幂函数(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题北京市第八中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质-1(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
6 . 在声学中,音量被定义为:,其中是音量(单位为dB),是基准声压为,P是实际声音压强.人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值.经过研究表明,人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值,如下图所示,其中240对应的听觉下限阈值为20,1000对应的听觉下限阈值为0,则下列结论正确的是( )
A.音量同为20的声音,30~100的低频比1000~10000的高频更容易被人们听到. |
B.听觉下限阈值随声音频率的增大而减小. |
C.240的听觉下限阈值的实际声压为0.002. |
D.240的听觉下限阈值的实际声压为1000的听觉下限阈值实际声压的10倍. |
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2023-04-06更新
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1343次组卷
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6卷引用:北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题
名校
解题方法
7 . 某军区红、蓝两方进行战斗演习,假设双方兵力(战斗单位数)随时间的变化遵循兰彻斯特模型:,其中正实数,分别为红、蓝两方初始兵力,t为战斗时间;,分别为红、蓝两方t时刻的兵力;正实数a,b分别为红方对蓝方、蓝方对红方的战斗效果系数;和分别为双曲余弦函数和双曲正弦函数.规定当红、蓝两方任何一方兵力为0时战斗演习结束,另一方获得战斗演习胜利,并记战斗持续时长为T.给出下列四个结论:
①若且,则;
②若且,则;
③若,则红方获得战斗演习胜利;
④若,则红方获得战斗演习胜利.
其中所有正确结论的序号是________ .
①若且,则;
②若且,则;
③若,则红方获得战斗演习胜利;
④若,则红方获得战斗演习胜利.
其中所有正确结论的序号是
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2023-03-27更新
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1149次组卷
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8卷引用:北京市朝阳区2023届高三一模数学试题
北京市朝阳区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题04基本初等函数北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)北京卷专题11B指对幂函数安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷(已下线)模块四 专题8 函数与导数(已下线)第08讲 函数模型及其应用(练习)
名校
8 . 恩格斯曾经把对数的发明、解析几何的创始和微积分的建立称为十七世纪数学的三大成就.其中对数的发明曾被十八世纪法国数学家拉普拉斯评价为“用缩短计算时间延长了天文学家的寿命”.已知正整数N的70次方是一个83位数,则由下面表格中部分对数的近似值(精确到0.001),可得N的值为( )
M | 2 | 3 | 7 | 11 | 13 |
0.301 | 0.477 | 0.845 | 1.041 | 1.114 |
A.13 | B.14 | C.15 | D.16 |
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2023-03-27更新
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1045次组卷
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6卷引用:北京市东城区2023届高三一模数学试题
9 . 若函数P在定义域内任意两个对应的函数值均有,则被称为严格单调递减函数,那么,下列四个函数是严格单调递减函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
10 . 对于函数和,给出下列四个结论:
①设的定义域为,的定义域为,则是的真子集.
②函数的图像在处的切线斜率为0.
③函数的单调减区间是,.
④函数的图像关于点对称.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①设的定义域为,的定义域为,则是的真子集.
②函数的图像在处的切线斜率为0.
③函数的单调减区间是,.
④函数的图像关于点对称.
其中所有正确结论的序号是
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2022-06-06更新
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1174次组卷
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6卷引用:北京大学附属中学2022届高三三模数学试题
北京大学附属中学2022届高三三模数学试题北京卷专题10函数及其性质(填空题)北京卷专题11B指对幂函数北京卷专题12导数及其应用(选择填空题)(已下线)考向06 函数的奇偶性与周期性、对称性(重点)(已下线)专题13 导数及其应用