解题方法
1 . 已知幂函数
.
(1)求证：该函数在区间
上是严格减函数；
(2)利用（1）的结论，比较
与
的大小关系.
.(1)求证：该函数在区间
上是严格减函数；(2)利用（1）的结论，比较
与的大小关系.
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2 . 设a、b、c是直角三角形的三边长，其中c为斜边长，且
．求证：
．
．求证：．
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2021-11-19更新
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145次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第3章 3.2 第3课时 对数的换底
名校
解题方法
3 . 若函数
满足：对任意正数
，
，都有
，
，且
，则称函数为“
函数”．
(1)判断函数
与
是否是“函数”；
(2)若函数
为“函数”，求实数
的取值范围；
(3)若函数为“函数”，且
，求证：对任意
，都有
．
满足：对任意正数，，都有，，且，则称函数为“函数”．(1)判断函数
与是否是“函数”；(2)若函数
为“函数”，求实数的取值范围；(3)若函数
为“函数”，且，求证：对任意，都有．
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2021-11-19更新
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619次组卷
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3卷引用：第2课时 课后 指数函数的图象和性质（完成）
名校
4 . 已知函数
（
，且
）在
上的最大值与最小值之和为20，记
．
(1)求a的值；
(2)求证：
为定值；
(3)求
的值．
（，且）在上的最大值与最小值之和为20，记．(1)求a的值；
(2)求证：
为定值；(3)求
的值．
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2021-11-09更新
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915次组卷
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4卷引用：湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第二节 指数函数
20-21高一·江苏·课后作业
5 . 设a，b，c都是不等于1的正数，且
，求证：
.
，求证：.
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20-21高一·江苏·课后作业
6 . 设，，求证：函数
（
）是奇函数.
，，求证：函数（）是奇函数.
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20-21高一·江苏·课后作业
7 . 已知
，求证：
（1）
；
（2）
.
，求证：（1）
； （2）
.
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20-21高一·江苏·课后作业
8 . 设，，已知
，
，
，求证：
.
，，已知，，，求证：.
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20-21高一·江苏·课后作业
9 . 求证：
（1）
；
（2）
；
（1）
； （2）
；
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20-21高一·江苏·课后作业
10 . 设x，y为正数，满足
，求证：
（，）.
，求证：（，）.
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