1 . 某学校球类社团组织学生进行单淘汰制的乒乓球比赛(负者不再比赛),如果报名人数是2的正整数次幂,那么每2人编为一组进行比赛,逐轮淘汰.以2022年世界杯足球赛为例,共有16支队进入单淘汰制比赛阶段,需要四轮,场比赛决出冠军.如果报名人数不是2的正整数次幂,则规定在第一轮比赛中安排轮空(轮空不计入场数),使得第二轮比赛人数为2的最大正整数次幂.(如20人参加单淘汰制比赛,第一轮有12人轮空,其余8人进行4场比赛,淘汰4人,使得第二轮比赛人数为16.)最终有120名同学参加校乒乓球赛,则直到决出冠军共需__________ 轮;决出冠军的比赛总场数是__________ .
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2 . 对于定义在上的函数,及区间,记,若,则称为的“区间对”.已知函数给出下列四个结论:①若和是的“区间对”,则的取值范围是;②若和不是的“区间对”,则对任意和也不是的“区间对”;③存在实数,使得对任意和都是的“区间对”;④对任意,都存在实数,使得和不是的“区间对”;其中所有正确结论的序号是__________ .
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3 . 随着自然语言大模型技术的飞速发展,ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题,预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数,将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究,人们发现当选择的激活函数不合适时,容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时,采用作为激活函数,为了快速测试该函数的有效性,在一段代码中自定义:若输的满足则提示“可能出现梯度消失”,满足则提示“可能出现梯度爆炸”,其中表示梯度消失阈值,表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论:
①是上的增函数;
②当时,,输入会提示“可能出现梯度爆炸”;
③当时,,输入会提示“可能出现梯度消失”;
④,输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是______ .
①是上的增函数;
②当时,,输入会提示“可能出现梯度爆炸”;
③当时,,输入会提示“可能出现梯度消失”;
④,输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是
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2023-12-18更新
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512次组卷
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4卷引用:北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题
北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(三)(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)
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4 . 某机构对一种病毒在特定环境下进行观测,每隔单位时间T进行一次记录,用表示经过的单位时间数,用表示病毒感染人数,得到的观测数据如下:
若与的关系有两个函数模型可供选择:①;②.若经过个单位时间,该病毒的感染人数不少于1万人,则的最小值为( )(参考数据:,,,)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | |
(人数) | … | 6 | … | 36 | … | 216 | … |
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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5 . 小明说,对于一个定义在上的函数,如果我证明了“,都有”,我就可以判定函数有最小值.为了向小明说明他的结论是错误的,可以作为反例的一个函数是__________ .
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6 . 白细胞是一类无色、球形、有核的血细胞,正常成人白细胞总数为,可因每日不同时间和机体不同的功能状态而在一定范围内变化.若白细胞计数因为感染产生病理性持续升高,则需进一步探查原因,进行药物干预.研究人员在对某种药物的研究过程中发现,在特定实验环境下的某段时间内,可以用对数模型:描述白细胞数量(单位:)随用药量m(单位:mg)的变化规律,其中为初始白细胞数量,K为参数.已知,用药量为50时,在规定时间后测得白细胞数量为14,若使白细胞数量达到正常值,则需将用药量至少提高到( )(参考数据:)
A.58 | B.59 | C.60 | D.62 |
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7 . 分贝()、奈培()均可用来量化声音的响度,其定义式分别为,,其中为待测值,为基准值.如果,那么( )(参考数据:)
A.8.686 | B.4.343 |
C.0.8686 | D.0.115 |
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2023-11-02更新
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511次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2024届高三上学期期中练习数学试题
北京市丰台区2024届高三上学期期中练习数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高三上学期数学阶段性诊断练习6北京市东方德才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
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8 . 若,,使得,则实数________ .
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9 . ①__________ ;②函数是奇函数,则___________
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10 . 已知集合M是具有以下性质的函数的全体:对于任意s,都有,且.给出下列四个结论:
①函数属于M;
②函数属于M;
③若,则在区间上单调递增;
④若,则对任意给定的正数s,一定存在某个正数t,使得当时,恒有.其中所有正确结论的序号是__________ .
①函数属于M;
②函数属于M;
③若,则在区间上单调递增;
④若,则对任意给定的正数s,一定存在某个正数t,使得当时,恒有.其中所有正确结论的序号是
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