真题
1 . 对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:
)为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变
.设用
单位质量的水初次清洗后的清洁度是
,用
单位质量的水第二次清洗后的清洁度是
,其中
是该物体初次清洗后的清洁度.
(1)分别求出方案甲以及
时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;
(2)若采用方案乙,当
为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论
取不同数值时对最少总用水量多少的影响.
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(1)分别求出方案甲以及
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(2)若采用方案乙,当
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2022-11-09更新
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341次组卷
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2卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)
名校
2 . 双十一期间,商户为揽客拟定商品按y(元/斤)销售,售价随时间
变化的关系为
,且在
上是严格减函数.
(1)姚女士需要在
和
两个时刻分两批屯商品,两次总共屯5斤.得知了商家的销售方案后,姚女士咨询了两位平台主播,主播小佳表示应该选择每次买相同重量的商品,主播小琦认为还是每次买相同总价的商品,请问到底哪种更划算?说明理由.
(2)商家决定售价按照
来销售,而姚女士考虑在x时刻买200元,在
时刻购买300元,请问她至多买多少斤?(答案精确到1斤)
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(1)姚女士需要在
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(2)商家决定售价按照
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2021-11-26更新
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584次组卷
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3卷引用:上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
3 . 假设你有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下:
方案一:每天回报40元;
方案二:第一天回报10元,以后每天比前一天多回报10元;
方案三:第一天回报04元,以后每天的回报比前一天翻一番.
请问,你会选择哪种投资方案?
方案一:每天回报40元;
方案二:第一天回报10元,以后每天比前一天多回报10元;
方案三:第一天回报04元,以后每天的回报比前一天翻一番.
请问,你会选择哪种投资方案?
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2020-02-07更新
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465次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用(二) 4.5.3 函数模型的应用
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用(二) 4.5.3 函数模型的应用(已下线)【新教材精创】4.5.3+函数模型的应用+教学设计(1)-人教A版高中数学必修第一册北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十三)指数函数、幂函数、对数函数增长的比较人教A版(2019)必修第一册课本例题4.5 函数的应用(二)(已下线)4.5.3 函数模型的应用(导学案)-【上好课】
解题方法
4 . 某公司生产了
两种产品投放市场,计划每年对这两种产品投入200万元,每种产品一年至少投入20万元,其中
产品的年收益
,
产品的年收益
与投入
(单位万元)分别满足
;若公司有100名销售人员,按照对两种产品的销售业绩分为普通销售、中级销售以及金牌销售,其中普销售28人,中级销售60人,金牌销售12人
(1)为了使
两种产品的总收益之和最大,求
产品每年的投入
(2)为了对表现良好的销售人员进行奖励,公司制定了两种奖励方案:
方案一:按分层抽样从三类销售中总共抽取25人给予奖励:普通销售奖励2300元,中级销售奖励5000元;金牌销售奖励8000元
方案二:每位销售都参加摸奖游戏,游戏规则:从一个装有3个白球,2个红球(求只有颜色不同)的箱子中,有放回地莫三次球,每次只能摸一只球.若摸到红球的总数为2,则可奖励1500元,若摸到红球总数是3,则可获得奖励3000元,其他情况不给予奖励,规定普通销售均可参加1次摸奖游戏;中级销售均可参加2次摸奖游戏,金牌销售均可参加3次摸奖游戏(每次摸奖的结果相互独立,奖励叠加)
(ⅰ)求方案一奖励的总金额;
(ⅱ)假设你是企业老板,试通过计算并结合实际说明,你会选择哪种方案奖励销售员.
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(1)为了使
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(2)为了对表现良好的销售人员进行奖励,公司制定了两种奖励方案:
方案一:按分层抽样从三类销售中总共抽取25人给予奖励:普通销售奖励2300元,中级销售奖励5000元;金牌销售奖励8000元
方案二:每位销售都参加摸奖游戏,游戏规则:从一个装有3个白球,2个红球(求只有颜色不同)的箱子中,有放回地莫三次球,每次只能摸一只球.若摸到红球的总数为2,则可奖励1500元,若摸到红球总数是3,则可获得奖励3000元,其他情况不给予奖励,规定普通销售均可参加1次摸奖游戏;中级销售均可参加2次摸奖游戏,金牌销售均可参加3次摸奖游戏(每次摸奖的结果相互独立,奖励叠加)
(ⅰ)求方案一奖励的总金额;
(ⅱ)假设你是企业老板,试通过计算并结合实际说明,你会选择哪种方案奖励销售员.
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2020-04-17更新
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1133次组卷
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2卷引用:2020届天一大联考高考全真模拟卷理科数学(六)试题
名校
5 . 某学校附近有条长500米,宽6米的道路(如图1所示的矩形ABCD),路的一侧划有100个长5米,宽2.5米的停车位(如矩形AEFG),由于停车位不足,放学时段道路拥堵,学校安保处李老师提出一个改造方案,在不改变停车位形状大小、不改变汽车通道宽度的条件下,可通过压缩道路旁边绿化带及改变停车位方向来增加停车位,记绿化带被压缩的宽度
(米),停车位相对道路倾斜的角度度
,其中
.
,求
和
的长;
(2)求d关于
的函数表达式
;
(3)若
,按照李老师的方案,该路段改造后的停车位比改造前增加多少个?
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(2)求d关于
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(3)若
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解题方法
6 . 某公司计划从甲、乙两种方案中选择一种方案,进行广告宣传拓展业务.市场调研表明,采用甲方案的宣传费用
(单位:十万元)与其利润
(单位:百万元)之间的关系是
,乙方案的宣传费用
(单位:十万元)与其利润
(单位:百万元)之间的关系是
,对于
,用
表示
,
中的最大者,记为
.
(1)求
的解析式;
(2)已知该公司的宣传费用预算为
(单位:十万元),以利润为决策依据,请问该公司应投入多少宣传费用
(单位:十万元)?并求出相应的利润
(单位:百万元).
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3859cd3de4d6d485df050b0f5321d6c6.png)
(2)已知该公司的宣传费用预算为
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名校
7 . “双11”期间,某商场进行如下的优惠促销活动:
优惠方案1:一次购买商品的价格,每满60元立减5元;
优惠方案2:在优惠1之后,再每满400元立减40元.
例如,一次购买商品的价格为150元,则实际支付额
=140元,其中[x]表示不大于x的最大整数.又如,一次购买商品的价格为810元,则实际支付额
13
40=705元.
(1)小芳计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品,她是分两次支付好,还是一次支付好?请说明理由;
(2)已知某商品是小芳常用必需品,其价格为30元/件,小芳趁商场促销,想多购买几件该商品,其预算不超过500元,试求她应购买多少件该商品,才能使其平均价格最低?最低平均价格是多少?
优惠方案1:一次购买商品的价格,每满60元立减5元;
优惠方案2:在优惠1之后,再每满400元立减40元.
例如,一次购买商品的价格为150元,则实际支付额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4174fe812bebfe2876316c0588aa92.png)
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(1)小芳计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品,她是分两次支付好,还是一次支付好?请说明理由;
(2)已知某商品是小芳常用必需品,其价格为30元/件,小芳趁商场促销,想多购买几件该商品,其预算不超过500元,试求她应购买多少件该商品,才能使其平均价格最低?最低平均价格是多少?
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2023-12-20更新
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283次组卷
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3卷引用:浙江省S9联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
8 . “春节”期间,某商场进行如下的优惠促销活动:
优惠方案1:一次购买商品的价格,每满60元立减5元;
优惠方案2:在优惠1之后,再每满400元立减40元.
例如,一次购买商品的价格为130元,则实际支付额
元,其中
表示不大于x的最大整数.又如,一次购买商品的价格为860元,则实际支付额
元.
(1)小明计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品,他是分两次支付好,还是一次支付好?请说明理由;
(2)已知某商品是小明常用必需品,其价格为30元/件,小明趁商场促销,想多购买几件该商品,其预算不超过500元,试求他应购买多少件该商品,才能使其平均价格最低?最低平均价格是多少?
优惠方案1:一次购买商品的价格,每满60元立减5元;
优惠方案2:在优惠1之后,再每满400元立减40元.
例如,一次购买商品的价格为130元,则实际支付额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/101d979a3432f77ae10fe6aae621bbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d749931d2e8e6ef47dc61acea47ca.png)
(1)小明计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品,他是分两次支付好,还是一次支付好?请说明理由;
(2)已知某商品是小明常用必需品,其价格为30元/件,小明趁商场促销,想多购买几件该商品,其预算不超过500元,试求他应购买多少件该商品,才能使其平均价格最低?最低平均价格是多少?
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2022-02-13更新
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1534次组卷
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13卷引用:山东省日照市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山东省日照市2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题21 函数的应用(一)(1)江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省临沂市鲁州高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(精讲)-《一隅三反》(已下线)3.4 函数的应用(一)(AB分层训练)-【冲刺满分】(已下线)3.4函数的应用(一)(分层作业)-【上好课】(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)第三章 函数的概念与性质(3)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)湖南省怀化市2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)函数的应用
9 . 如图,一个角形海湾
(常数
为锐角).拟用长度为
(
为常数)的围网围成一个养殖区,有以下两种方案可供选择:方案一:如图1,围成扇形养殖区
,其中
;方案二:如图2,围成三角形养殖区
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/0b9bc41f-a8ca-4622-8225-4c6800effb55.png?resizew=466)
(1)求方案一中养殖区的面积
;
(2)求方案二中养殖区的最大面积(用
表示);
(3)为使养殖区的面积最大,应选择何种方案?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/765620071b45860b647cae573fafa602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd6c71a0da6a878a5b12bf8a8e784645.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7220e0b1dc3ef7c61edf477df7a2c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3201d3796ed9a29338aac25245a7c8e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a92c18b19fca1cbcb823433cf92aa9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/0b9bc41f-a8ca-4622-8225-4c6800effb55.png?resizew=466)
(1)求方案一中养殖区的面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
(2)求方案二中养殖区的最大面积(用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c96d44a20ab0e65b1bddb634297c477c.png)
(3)为使养殖区的面积最大,应选择何种方案?并说明理由.
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名校
10 . 某环线地铁按内、外线同时运行,内、外环线的长均为30千米(忽略内、外环线长度差异),新调整的方案要求内环线列车平均速度为20千米/小时,外环线列车平均速度为30千米/小时,现内、外环线共有18列列车全部投入运行,其中内环投入
列列车.
(1)写出内、外环线乘客的最长候车时间(分钟)分别关于
的函数解析式;
(2)要使内、外环线乘客的最长候车时间之差距不超过1分钟,问内、外环线应各投入几列列车运行?
(3)要使内、外环线乘客的最长候车时间之和最小,问内、外环线应各投入几列列车运行?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)写出内、外环线乘客的最长候车时间(分钟)分别关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)要使内、外环线乘客的最长候车时间之差距不超过1分钟,问内、外环线应各投入几列列车运行?
(3)要使内、外环线乘客的最长候车时间之和最小,问内、外环线应各投入几列列车运行?
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