名校
解题方法
1 . 为了估计一批产品的不合格品率
,现从这批产品中随机抽取一个样本容量为
的样本
,定义
,于是
,
,
,记
(其中
或1,
),称
表示
为参数的似然函数.极大似然估计法是建立在极大似然原理基础上的一个统计方法,极大似然原理的直观想法是:一个随机试验如有若干个可能的结果A,B,C,…,若在一次试验中,结果A出现,则一般认为试验条件对A出现有利,也即A出现的概率很大. 极大似然估计是一种用给定观察数据来评估模型参数的统计方法,即“模型已定,参数未知”,通过若干次试验,观察其结果,利用试验结果得到某个参数值能够使样本出现的概率为最大.根据以上原理,下面说法正确的是( )
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A.有外形完全相同的两个箱子,甲箱有99个白球1个黑球,乙箱有1个白球99个黑球.今随机地抽取一箱,再从取出的一箱中抽取一球,结果取得白球,那么该球一定是从甲箱子中抽出的 |
B.一个池塘里面有鲤鱼和草鱼,打捞了100条鱼,其中鲤鱼80条,草鱼20条,那么推测鲤鱼和草鱼的比例为4:1时,出现80条鲤鱼、20条草鱼的概率是最大的 |
C.![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2023-05-19更新
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848次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市2023届高考三模(保温卷)数学试题
河北省邯郸市2023届高考三模(保温卷)数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题8 最大似然估计 微点2 最大似然估计综合训练(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测(六)(4月月考)数学试卷
名校
2 . 学校外的湿地公园有一形状为半圆形的荷花池.如图所示,为了提升荷花池的观赏性,现计划在池塘的中轴线OC上设计一个观景台
点D与点O,C不重合
,其中AD,BD,CD段建设架空木栈道,已知
,设建设的架空木栈道的总长为y m.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/a222a588-70c5-45a9-9631-a898e3a3a178.png?resizew=180)
(1)设
,将y表示成
的函数关系式,并写出
的取值范围;
(2)试确定观景台的位置,使三段木栈道的总长度最短.
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(1)设
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(2)试确定观景台的位置,使三段木栈道的总长度最短.
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2021-10-05更新
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322次组卷
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5卷引用:专题07 导数的综合问题(2)
(已下线)专题07 导数的综合问题(2)江苏省无锡市江阴市普通高中2023-2024学年高三上学期期初教学质量抽测数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
2021高三·全国·专题练习
3 . 设函数
的零点为
、
、…
,
表示不超过
的最大整数,有下述四个结论:①函数
在
上单调递增;②函数
与
有相同零点;③函数
有且仅有一个零点,且
;④函数
有且仅有两个零点,且
.其中所有正确结论的个数是( ).
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A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2021-04-01更新
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334次组卷
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6卷引用:内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题
内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学(文)试题(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)文科数学-2021年高考数学押题预测卷(新课标Ⅱ卷)03(已下线)理科数学-2021年高考数学押题预测卷(新课标Ⅱ卷)03
名校
4 . 某种疾病可分为
、
两种类型.为了解该疾病类型与性别的关系,在某地区随机抽取了患该疾病的病人进行调查,其中女性是男性的
倍,男性患
型病的人数占男性病人的
,女性患
型病的人数占女性病人的
.
(1)若在犯错误的概率不超过
的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,求男性患者至少有多少人?
(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排
个接种周期进行试验.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为
,每人每次接种花费
元,每个周期至多接种3次,第一个周期连续
次出现抗体则终止本接种周期进入第二个接种周期,否则需依次接种至第一周期结束,再进入第二周期:第二接种周期连续2次出现抗体则终止试验,否则需依次接种至至试验结束:乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为
,每人每次花费
元,每个周期接种
次,每个周期必须完成
次接种,若一个周期内至少出现
次抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个接种周期,假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.当
,
时,从两个团队试验的平均花费考虑,试证明该公司选择乙团队进行药品研发的决策是正确的.
附:
,
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(1)若在犯错误的概率不超过
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(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72583e4cbf9e64cf692ecf600983fdee.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-23更新
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1573次组卷
|
10卷引用:专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2
(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2江西省六校2021届高三3月联考数学(理)试题(已下线)综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第五次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 十三届全国人大四次会议3月11日表决通过了关于国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要的决议,决定批准这个规划纲要.纲要指出:“加强原创性引领性科技攻关”.某企业集中科研骨干,攻克系列“卡脖子”技术,已成功实现离子注入机全谱系产品国产化,包括中束流、大束流、高能、特种应用及第三代半导体等离子注入机,工艺段覆盖至28
,为我国芯片制造产业链补上重要一环,为全球芯片制造企业提供离子注入机一站式解决方案.此次技术的突破可以说为国产芯片的制造做出了重大贡献.该企业使用新技术对某款芯片进行试生产.
(1)在试产初期,该款芯片的
批次生产有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.已知该款芯片在生产中,前三道工序的次品率分别为
,
,
.
①求批次
芯片的次品率
;
②第四道工序中智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次
的芯片智能自动检测显示合格率为
,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个芯片恰为合格品的概率(百分号前保留两位小数).
(2)已知某批次芯片的次品率为
,设
个芯片中恰有
个不合格品的概率为
,记
的最大值点为
,改进生产工艺后批次
的芯片的次品率
.某手机生产厂商获得
批次与
批次的芯片,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查.据统计,回访的
名用户中,安装
批次有
部,其中对开机速度满意的有
人;安装
批次有
部,其中对开机速度满意的有
人.求
,并判断是否有
的把握认为芯片质量与用户对开机速度满意度有关?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2278453decba0a99a1cf4232962cb5a8.png)
(1)在试产初期,该款芯片的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd19eedbe1799458eeff436d3d6f228a.png)
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①求批次
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②第四道工序中智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次
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(2)已知某批次芯片的次品率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95240a8668b864ca18257ef2a8e80932.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/233ae3d4719641e1e59495b1a3de2a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/233ae3d4719641e1e59495b1a3de2a2b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67716ac738ee2911a69bf4063110a5bd.png)
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附:
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2021-09-04更新
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3984次组卷
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15卷引用:模块十 计数原理与统计概率-2
(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题(一)(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)福建省上杭县第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)讲
6 . 在“十三五”期间,我国的扶贫工作进入了“精准扶贫”阶段,到2020年底,全国830个贫困县全部脱贫摘帽,最后4335万贫困人口全部脱贫,这是我国脱贫攻坚史上的一大壮举.重庆市奉节县作为国家贫困县之一,于2019年4月顺利脱贫摘帽,因地制宜发展特色产业,是奉节脱贫攻坚的重要抓手.奉节县规划发展了以高山烟叶、药材、反季节蔬菜;中山油橄榄、养殖;低山脐橙等为主的产业格局,各类特色农产品已经成为了当地村民的摇钱树.尤其是奉节脐橙,因“果皮中厚、脆而易剥,肉质细嫩化渣、无核少络,酸甜适度,汁多爽口,余味清香”而闻名.为了防止返贫,巩固脱贫攻坚成果,各职能部门对脐橙种植、销售、运输、改良等各方面给予大力支持.奉节县种植的某品种脐橙果实按果径X(单位:mm)的大小分级,其中
为一级果,
为特级果,一级果与特级果统称为优品.现采摘了一大批此品种脐橙果实,从中随机抽取1000个测量果径,得到频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887360282157056/2888159821389824/STEM/a5c4bac071584f1a8c6fc88bfe408eb6.png?resizew=392)
(1)由频率分布直方图可认为,该品种脐橙果实的果径X服从正态分布
,其中μ近似为样本平均数
,
近似为样本标准差s,已知样本的方差的近似值为100.若从这批脐橙果实中任取一个,求取到的果实为优品的概率(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(2)这批采摘的脐橙按2个特级果和n(
,且
)个一级果为一箱的规格进行包装,再经过质检方可进入市场.质检员质检时从每箱中随机取出两个果实进行检验,若取到的两个果实等级相同,则该箱脐橙记为“同”,否则该箱脐橙记为“异”.
①试用含n的代数式表示抽检的某箱脐橙被记为“异”的概率p;
②设抽检的5箱脐橙中恰有3箱被记为“异”的概率为
,求函数
的最大值,及取最大值时n的值.
参考数据:若随机变量X服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34b40a395bd7262a0f71e7db37d85b68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54ad44ff7fad5d7ac3713242d2199876.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887360282157056/2888159821389824/STEM/a5c4bac071584f1a8c6fc88bfe408eb6.png?resizew=392)
(1)由频率分布直方图可认为,该品种脐橙果实的果径X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
(2)这批采摘的脐橙按2个特级果和n(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
①试用含n的代数式表示抽检的某箱脐橙被记为“异”的概率p;
②设抽检的5箱脐橙中恰有3箱被记为“异”的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
参考数据:若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2803f0400072db82d4d3205e5e1b3b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e2a865f20806b4bccde38d023cf406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0904b657e704fe8f2628bf9b2754b0d5.png)
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2022-01-05更新
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1426次组卷
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7卷引用:8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)
(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)重庆市2022届高三上学期第五次质量检测数学试题(已下线)解密19 随机变量及分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)解密16 随机变量及其分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)(已下线)考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员