组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 导数及其应用 > 导数在研究函数中的作用 > 利用导数研究函数的最值 > 由导数求函数的最值(不含参)
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:1388 题号:14794439
在“十三五”期间,我国的扶贫工作进入了“精准扶贫”阶段,到2020年底,全国830个贫困县全部脱贫摘帽,最后4335万贫困人口全部脱贫,这是我国脱贫攻坚史上的一大壮举.重庆市奉节县作为国家贫困县之一,于2019年4月顺利脱贫摘帽,因地制宜发展特色产业,是奉节脱贫攻坚的重要抓手.奉节县规划发展了以高山烟叶、药材、反季节蔬菜;中山油橄榄、养殖;低山脐橙等为主的产业格局,各类特色农产品已经成为了当地村民的摇钱树.尤其是奉节脐橙,因“果皮中厚、脆而易剥,肉质细嫩化渣、无核少络,酸甜适度,汁多爽口,余味清香”而闻名.为了防止返贫,巩固脱贫攻坚成果,各职能部门对脐橙种植、销售、运输、改良等各方面给予大力支持.奉节县种植的某品种脐橙果实按果径X(单位:mm)的大小分级,其中为一级果,为特级果,一级果与特级果统称为优品.现采摘了一大批此品种脐橙果实,从中随机抽取1000个测量果径,得到频率分布直方图如下:

(1)由频率分布直方图可认为,该品种脐橙果实的果径X服从正态分布,其中μ近似为样本平均数近似为样本标准差s,已知样本的方差的近似值为100.若从这批脐橙果实中任取一个,求取到的果实为优品的概率(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(2)这批采摘的脐橙按2个特级果和n,且)个一级果为一箱的规格进行包装,再经过质检方可进入市场.质检员质检时从每箱中随机取出两个果实进行检验,若取到的两个果实等级相同,则该箱脐橙记为“同”,否则该箱脐橙记为“异”.
①试用含n的代数式表示抽检的某箱脐橙被记为“异”的概率p
②设抽检的5箱脐橙中恰有3箱被记为“异”的概率为,求函数的最大值,及取最大值时n的值.
参考数据:若随机变量X服从正态分布,则
2022·重庆·模拟预测 查看更多[7]

相似题推荐

解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】已知函数的图象在点处的切线斜率为,且时,有极值.
(1)求的解析式;
(2)求上的最大值和最小值.
2022-04-08更新 | 707次组卷
解答题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐2】【江苏省徐州市2018届高三第一次质量检测数学试题】在平面直角坐标系中,已知平行于轴的动直线交抛物线于点,点的焦点.圆心不在轴上的圆与直线轴都相切,设的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线相切于点,过且垂直于的直线为,直线分别与轴相交于点.当线段的长度最小时,求的值.
2018-04-23更新 | 542次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐3】已知函数
(1)当,求的最大值与最小值;
(2)对于,若,证明:.
2021-05-26更新 | 459次组卷
共计 平均难度:一般