名校
解题方法
1 . 某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村民就工,已知该公司生产某种型号医疗器械的月固定成本为20万元,每生产1千件需另投入5.4万元,设该公司一月内生产该型号医疗器械x千件且能全部销售完,每千件的销售收入为
万元,已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7413d56e8dfea30634e1d6683e9fc813.png)
(1)请写出月利润y(万元)关于月产量x(千件)的函数解析式;
(2)月产量为多少千件时,该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大?并求出最大月利润(精确到0.1万元).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7413d56e8dfea30634e1d6683e9fc813.png)
(1)请写出月利润y(万元)关于月产量x(千件)的函数解析式;
(2)月产量为多少千件时,该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大?并求出最大月利润(精确到0.1万元).
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2023-04-04更新
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425次组卷
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7卷引用:山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题
11-12高三上·浙江绍兴·期末
名校
2 . 某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量
(单位:千克)与销售价格
(单位:元/千克)满足
,其中
,
为常数.已知销售价格为7元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(1)求
的值;
(2)若该商品成本为5元/千克,试确定销售价格
值,使商场每日销售该商品所获利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82beb483ff2dc1034bbbf294b0a70ab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3adc7b94685485f330b0eada8c4fe5e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若该商品成本为5元/千克,试确定销售价格
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2019-06-15更新
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1116次组卷
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8卷引用:陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)2011届浙江省诸暨中学高三上学期期末考试理科数学卷【全国百强校】四川省树德中学2018-2019学年高二下学期4月阶段性测试数学(理)试题(已下线)专题9函数模型解题模板(已下线)单元卷 导数及其应用(提高卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)山西省长治市沁源县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
解题方法
3 . 某品牌汽车准备在一次车展过程中给顾客免费发放冰淇淋,现欲从家源头工厂批发进购冰淇淋.已知该工厂在这笔订单中的固定成本为2万元,生产的最大上限是8万个,另外,每生产1万个冰淇淋成本会增加0.5万元,每x万个冰淇淋的销售额
满足关系式
(单位:万元,其中a是常数);若该工厂卖出2万个冰淇淋的利润是12万元.
(1)设卖出x万个冰淇淋的利润为
(单位:万元),求
的解析式;
(2)这笔订单的销售量为多少时这家工厂的利润最大?并求出利润的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/713466cc257080475c5fd7b50d771097.png)
(1)设卖出x万个冰淇淋的利润为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)这笔订单的销售量为多少时这家工厂的利润最大?并求出利润的最大值.
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名校
解题方法
4 . 在“全面脱贫”行动中,某银行向某贫困地区的贫困户提供10万元以内的免息贷款,贫困户小李准备向银行贷款x万元全部用于农产品土特产的加工与销售,据测算每年利润y(单位:万元)与贷款x满足关系式
,要使年利润最大,小李应向银行贷款( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de01f565c005325795d5d5c0ad15d8ae.png)
A.3万元 | B.4万元 | C.5万元 | D.6万元 |
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2022-05-10更新
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558次组卷
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6卷引用:第六章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(4)
(已下线)第六章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(4)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(A卷·知识通关练)(4)宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学(理)试题(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟4
解题方法
5 . 某公司为了解年营销费用x(单位:万元)对年销售量y(单位:万件)的影响,统计了近5年的年营销费用
和年销售量
,得到的散点图如图所示,对数据进行初步处理后,得到一些统计量的值如下表所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/27/adbb0f58-9ad4-47d0-902f-10149d80dbbd.png?resizew=226)
表中
,
,
,
.已知
可以作为年销售量y关于年营销费用x的回归方程.
(1)求y关于x的回归方程;
(2)若公司每件产品的销售利润为4元,固定成本为每年120万元,用所求的回归方程估计该公司每年投入多少营销费用,才能使得该产品一年的收益达到最大?(收益
销售利润
营销费用
固定成本)
参考数据:
,
.
参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d413e29f1759023dbfcad0f0bd69f61b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/27/adbb0f58-9ad4-47d0-902f-10149d80dbbd.png?resizew=226)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90229c4f76db5de308cf8d5fc382099b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c26fa1e573812fab6a173a4eb0ed38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e0c311fc644b7c09c3dbdfbb3bc35bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3601dc873cb8663043bad96c8743d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fea788ae8bd9c0cc3924d1d051d3363c.png)
(1)求y关于x的回归方程;
(2)若公司每件产品的销售利润为4元,固定成本为每年120万元,用所求的回归方程估计该公司每年投入多少营销费用,才能使得该产品一年的收益达到最大?(收益
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea282e073c3aaa7c4ca6e13a76042d7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58753d457a7a56c98da0665b3b664e13.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f22ea836f2025901725da985790579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58a6fa20c8bcd0f07ea8ef65eb87e6a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815e2869dc16e2ae7a7e1911e3afc8c3.png)
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2023-02-23更新
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841次组卷
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4卷引用:河南省普高联考2022-2023学年高三下学期测评(四)理科数学试题
河南省普高联考2022-2023学年高三下学期测评(四)理科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)河南省平顶山市等2地普高联考2023届高三测评(四)文科数学试题
解题方法
6 . 根据统计资料,某工艺品厂的日产量最多不超过20件根据统计资料,每日产品废品率
与日产量
(件)之间近似地满足关系式
(日产品废品率=
×100%) .
已知每生产一件正品可赢利2千元,而生产一件废品则亏损1千元.(该车间的日利润
日正品赢利额
日废品亏损额)
(1)将该车间日利润
(千元)表示为日产量
(件)的函数;
(2)当该车间的日产量为多少件时,日利润最大?最大日利润是几千元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b14e88032e0a2a75e21e81443416cf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f600d7702273af2ade8bb2e2a931bbf5.png)
已知每生产一件正品可赢利2千元,而生产一件废品则亏损1千元.(该车间的日利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070d1ea22a92808dad7489438c239629.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/27/1573097838354432/1573097844752384/STEM/c778d40d8d784fce9d88baa1877d1766.png?resizew=14)
(1)将该车间日利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当该车间的日产量为多少件时,日利润最大?最大日利润是几千元?
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2016-12-04更新
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298次组卷
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3卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
7 . 某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动,决定对某“著名品牌”
系列进行市场销售量调研,通过对该品牌的
系列一个阶段的调研得知,发现
系列每日的销售量
(单位:千克)与销售价格
(元/千克)近似满足关系式
,其中
,
为常数.已知销售价格为6元/千克时,每日可售出
系列15千克.
(1)求函数
的解析式;
(2)若
系列的成本为4元/千克,试确定销售价格
的值,使该商场每日销售
系列所获得的利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba4b4dcb4cebe26e74ac00eae4dd0f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c5c8585ce1f3680deb5377131ab33c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2018-06-30更新
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2901次组卷
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14卷引用:章节综合测试-导数
(已下线)章节综合测试-导数第五章 一元函数的导数及其应用 (单元测)浙江省山河联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题【全国市级联考】江苏省宿迁市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)3.4+生活中的优化问题举例(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)1.4 生活中的优化问题举例(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第九单元 导数在研究函数中的应用、导数的实际应用(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二下学期数学第一次月考数学试题(已下线)模块四 期中重组篇(人教B版高二下重庆)
名校
解题方法
8 . 人们用大数据来描述和定义信息时代产生的海量数据,并利用这些数据处理事务和做出决策,某公司通过大数据收集到该公司销售的某电子产品1月至5月的销售量如下表.
该公司为了预测未来几个月的销售量,建立了y关于x的回归模型:
.
(1)根据所给数据与回归模型,求y关于x的回归方程(
的值精确到0.1);
(2)已知该公司的月利润z(单位:万元)与x,y的关系为
,根据(1)的结果,问该公司哪一个月的月利润预报值最大?
参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量y(万件) | 4.9 | 5.8 | 6.8 | 8.3 | 10.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae768b3936d3b3962aa70209527ed866.png)
(1)根据所给数据与回归模型,求y关于x的回归方程(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/902e39026010a3c629bbb1bf6ac7bc13.png)
(2)已知该公司的月利润z(单位:万元)与x,y的关系为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4f6898728cb40c758b8098ca80151c1.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eafbe64ec9acf78f3624abbd06d516e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2022-03-17更新
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2999次组卷
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8卷引用:8.5 统计案例(精讲)
(已下线)8.5 统计案例(精讲)(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员广东省广州市2022届高三一模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)重庆市九龙坡区2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 统计(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】
9-10高二下·福建·期中
9 . 某工厂生产一种产品,已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格
(元)之间的关系为
,且生产
吨的成本为
(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eab36cffb009701de6ed04e159d5cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48fc39bfff30845cdb897d4ad701c93b.png)
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2016-11-30更新
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862次组卷
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17卷引用:第五章 导数及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第五章 导数及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学理科选修2-2(已下线)辽宁省辽中县第一私立中学09-10学年高二下学期期末考试理科(已下线)广东省实验中学09-10学年高二下学期期末考试数学试题(文科卷)(已下线)2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学理卷(已下线)2010-2011年河南省驻马店确山二高高二上学期期中考试文科数学(已下线)2011—2012学年上期广东省潮汕名校高三期中理科数学试卷(已下线)2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012年苏教版高中数学选修1-1 3.4导数在实际生活中的应用练习卷(已下线)2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试文科数学卷【全国市级联考】河北省遵化市2017-2018学年高二下学期期中考试数学文科试题北师大版 全能练习 选修1-1单元知识测评(四)安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二(共建班)下学期期中数学(理)试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(文)试题(已下线)【新教材精创】6.3利用导数解决实际问题 导学案(已下线)1.3.4 导数的应用举例2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(重庆卷)
名校
解题方法
10 . 某电子公司开发一种智能手机的配件,每个配件的成本是
元,销售价是
元,月平均销售
件,通过改进工艺,每个配件的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果每个配件的销售价提高的百分率为
,那么月平均销售量减少的百分率为
,记改进工艺后电子公司销售该配件的月平均利润是
(元).
(1)写出
与
的函数关系式;
(2)改进工艺后,试确定该智能手机配件的售价,使电子公司销售该配件的月平均利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05e4dfb68af91a58e45ca8596abc3d96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)写出
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(2)改进工艺后,试确定该智能手机配件的售价,使电子公司销售该配件的月平均利润最大.
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2017-08-15更新
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184次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第5章 单元复习五