导数及其应用练习题及答案-2023年高中数学-特供-第3页-组卷网

21-22高二下·河南南阳·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利润最大问题

名校

解题方法

分段函数求函数值利用导数求解函数的最值

1 . 新冠肺炎疫情期间，某企业生产的口罩能全部售出，每月生产x万件（每件5个口罩）的利润函数为

（单位：万元）．（注：每问结果精确到小数点后两位．参考数据

，

）
(1)当每月生产5万件口罩时，利润约为多少万元？
(2)当月产量约为多少万件时，生产的口罩所获月利润最大？

2022-05-10更新 | 276次组卷 | 2卷引用：福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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18-19高三上·山东临沂·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利润最大问题

名校

2 . 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产

万件，需另投入流动成本

万元，当年产量小于

万件时，

（万元）；当年产量不小于

万件时，

（万元）.已知每件产品售价为

元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.
（1）写出年利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取

）.

2020-11-19更新 | 1817次组卷 | 40卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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18-19高二下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利润最大问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万千克，每种植1千克莲藕，成本增加0.5元.种植

万千克莲藕的销售额（单位：万元）是

（

是常数），若种植2万千克，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕（）

A．8万千克

B．6万千克

C．3万千克

D．5万千克

2022-01-09更新 | 691次组卷 | 22卷引用：江西省铜鼓中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高三上·湖北武汉·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用函数单调性、极值与最值的综合应用利润最大问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

4 . 北京时间2021年7月23日19：00东京奥运会迎来了开幕式，各国代表队精彩入场，运动员为参加这次盛大的体育赛事积极做准备工作，当地某旅游用品商店经销此次奥运会纪念品，每件产品的成本为5元，并且每件产品需向税务部门上交

元（

）的税收，预计当每件产品的售价为

元

时，一年的销售量为

件.
(1)求该商店一年的利润

（万元）与每件品的售价

的函数关系式；
(2)求出

的最大值

.

2021-11-05更新 | 396次组卷 | 3卷引用：福建省龙岩市上杭县才溪中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·福建宁德·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利润最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 茶起源于中国，盛行于世界，是承载历史文化的中国名片．武夷山，素有茶叶种类王国之称，茶文化历史久远，茶产业生机勃勃．2021年3月22日下午，习近平总书记来到福建武夷山星村镇燕子窠生态茶园考察．总书记强调，过去茶产业是你们这里脱贫攻坚的支柱产业，今后要成为乡村振兴的支柱产业．3月25日，人民论坛网调研组一行循着习总书记此次来闽考察的足迹，走访了福建武夷山．调研组了解到某茶叶文化推广企业研发出一种茶文化的衍生产品，十分的畅销．据了解，该企业年固定成本为50万元，每生产百件产品需增加投入7万元．在2021年该企业年内生产的产品为x百件，并能全部销售完．据统计，每百件产品的销售收入为