1 . 设表示不超x的最大整数（如）．对于给定的，定义，则___________；当时，函数的值域是___________．

2 . 已知函数（a为正常数），且函数与的图象在y轴上的截距相等．
(1)求a的值；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若n为正整数，证明：．

3 . 设函数，若，则关于的方程的解的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 函数的定义域是

A．(0,1]	B．
C．	D．

5 . 设表示不超过的最大整数（如），对于给定的，定义，，则当时，函数的值域是

A．

B．

C．

D．

6 . 某企业接到生产3000台某产品的三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1（单位：件）,已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件.该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）.
（1）设生产部件的人数为，分别写出完成三种部件生产需要的时间；
（2）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案.

7 . 给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，.
(1)设，则其中一个函数在处的函数值为____；
(2)设，且当时，，则不同的函数的个数为_____．