1 . 设
均是非零向量,且
,若关于
的方程
有实根,则
与
的夹角的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69052c74a95f71be3eac34b820797c8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e551e03b8fcb7e8d287e126e21625be2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-08更新
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749次组卷
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41卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)
2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)【全国百强校】湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题福建省2016届高三毕业班总复习(平面向量与复数)单元过关平行性测试卷(理科)数学试题河南省豫南九校2017-2018学年上学期高二第一次联考(10月)数学(文)试题(已下线)第4章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(湘教版必修2)步步高高一数学暑假作业:作业25 平面向量的数量积人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.4节综合训练上海市金山中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题上海市吴淞中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区2017-2018学年高二下学期期末数学试题上海市曹杨二中2014-2015学年高一下学期期末数学试题山西省晋中市平遥二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学(理)试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 本章复习题宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试数学理科试题(已下线)考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过上海市金山区金山中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题河北省2021届高三下学期仿真模拟(四)数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 单元测试卷上海市实验学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)上海期末真题精选50题(小题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.1 向量的数量积广东省仲元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 第1.1节 综合把关练人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习05向量数量积的定义广东省顺德区德胜学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题9 平面向量数量积的最值问题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第二章平面向量及其应用练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题6-10(已下线)专题03 平面向量的综合应用(2) -期中期末考点大串讲1.7平面向量的应用举例(已下线)6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结(1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 向量的数量积(1)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第05讲 6.2.4向量的数量积(1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 向量的数量积(1)-《重难点题型·高分突破》(已下线)专题突破:向量的最值与范围问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)第六届高二试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
真题
解题方法
2 . 设
表示不超x的最大整数(如
).对于给定的
,定义
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0002b8af4ac56eb83b8bbcee364d59a9.png)
___________ ;当
时,函数
的值域是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ab85825d4a002600ca41bd3cd2ee7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cffc1f29070c6b7141f16fa3c516d86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7051873c1460c56664c31e40ebcb3027.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0002b8af4ac56eb83b8bbcee364d59a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08a0a084d0fb10c9dff2a12cba05a76b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29d217a3f8595fb796b7c958c8cd02ac.png)
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真题
解题方法
3 . 如图所示,四棱锥
的底面
是边长为1的菱形
,
是
的中点,
底面
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/aeb06c3a-e8f4-46bb-b4bb-8ff5d840f597.png?resizew=192)
(1)证明:平面
平面
;
(2)求平面
和平面
所成二面角(锐角)的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ec435aa1401dbce7863b531bf2f3e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b80ee363635d73f601654339028daec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/aeb06c3a-e8f4-46bb-b4bb-8ff5d840f597.png?resizew=192)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a26a7784c7419d8359fb119c8ecc03d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64eb31601464364be2baf4aa87404bcd.png)
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真题
4 . 设函数
存在反函数
,且函数
的图象过点
.则函数
的图象一定过点___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c9afb528423ed6c19355ca8bd8f2359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976aa7ec4b8a2ae0306412955b2953b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f114df5ceabdb7e5fd3fdad4eaf056.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/299da21593cd07616b38c4120aa1d763.png)
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真题
解题方法
5 . 若双曲线
上横坐标为
的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be34786a9ea59e9ebd574fbb39107903.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 .
是
所在平面上一点,若
,则
是
的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d522aff77cb8c3c3b554751b9aa73ff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.外心 | B.内心 | C.重心 | D.垂心 |
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2022-11-09更新
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2962次组卷
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42卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖南卷)
2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖南卷)湖南省邵阳市洞口县第九中学2019-2020学年高二下学期“停课不停学”期间线上测试数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)2012年人教A版高中数学必修四2.4平面向量的数量积练习卷(一)(已下线)2012-2013年辽宁朝阳柳城高中高三上第三次月考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年山西省山大附中高一5月月考数学试卷2014-2015学年山东省滕州市善国中学高一下学期期末自查数学试卷山东省枣庄市第八中学南校区2016-2017学年高一5月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积上海市南模中学2019-2020学年高二上学期(9月)初态考数学试题湖北省武汉市黄陂区第六中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)上海市普陀区2021届高三下学期高考调研数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)热点11 平面向量中涉及三角形的“心”问题的处理策略-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 检测(已下线)模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.2(2)向量的数量积河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题云南省昆明市第一中学2022届高三第八次考前适应性训练数学(理)试题云南省昆明市第一中学2022届高三第八次考前适应性训练数学(文)试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一(1-14)班下学期3月线上阳光质量调研数学试题(已下线)专题06 奔驰定理及四心的识别-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期第一次月考卷(人教A版2019)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题16 奔驰定理与四心问题-3苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.3 向量的数量积(已下线)专题13 平面向量(模拟练)-2江苏省苏州市常熟市浒浦高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题2.6.2平面向量在几何、物理中的应用举例同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版(2019)必修第二册江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题(2)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理(一)(已下线)6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式(5题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第八章 平面向量(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)【讲】专题六 平面向量与三角形四心问题(压轴大全)(已下线)模型7 三角形四心问题模型
7 . 已知椭圆
,抛物线
,且
的公共弦
过椭圆
的右焦点.
(1)当
轴时,求
的值,并判断抛物线
的焦点是否在直线
上;
(2)若
且抛物线
的焦点在直线
上,求
的值及直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6533a2123bcaa8c7dcd36d5e3f37700f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15e2dbe7c46898216e14556c84ff13ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/880248fa1259b2600a87f09a61287d44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24624dffd30b66a5e4de57362b32b2a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f6969c3bb3adb66081444d84f07555f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bfd39384951877bcd9789ec535f6c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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8 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若曲线
上两点A、B处的切线都与y轴垂直,且线段
与x轴有公共点,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b155bb9eee97faee5d44f20177471.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-11-09更新
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999次组卷
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2卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖南卷)
真题
解题方法
9 . 如图,已知两个正四棱锥
与
的高都是2,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/35af81b4-67ef-422a-9c7b-798a8c4f1daf.png?resizew=206)
(1)证明:
平面
;
(2)求异面直线
与
所成的角;
(3)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c6caa0455442437177ab9b995df37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/35af81b4-67ef-422a-9c7b-798a8c4f1daf.png?resizew=206)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b61346bd4091070ba84a4046f87f365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
(3)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e40cae1138ce408cf7ebbe14f152d6e9.png)
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真题
10 . 某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检).若安检不合格,则必须整改.若整改后经复查仍不合格,则强制关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5,整改后安检合格的概率是0.8,计算(结果精确到0.01):
(1)恰好有两家煤矿必须整改的概率;
(2)某煤矿不被关闭的概率;
(3)至少关闭一家煤矿的概率.
(1)恰好有两家煤矿必须整改的概率;
(2)某煤矿不被关闭的概率;
(3)至少关闭一家煤矿的概率.
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