如图所示，四棱锥
的底面
是边长为1的菱形
，
是
的中点，
底面，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面
和平面
所成二面角（锐角）的大小．
的底面是边长为1的菱形，是的中点，底面，．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
和平面所成二面角（锐角）的大小．
更新时间：2022-11-12 22:03:39
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解题方法
【推荐1】如图，在底面是菱形的四棱锥中，
，
，
，点在线段
上，且满足
.
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(2)在线段
是否存在一点
，使得
平面
，若存在，请指出点的位置，若不存在，请说明理由.
中，，，，点在线段上，且满足. (1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)在线段
是否存在一点，使得平面，若存在，请指出点的位置，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，已知四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA＝AD＝1，AB
．
（I）求证：MN⊥平面ABN；
（II）求二面角A﹣BN﹣C的余弦值．
．（I）求证：MN⊥平面ABN；
（II）求二面角A﹣BN﹣C的余弦值．
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【推荐3】在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，是
的中点，
在线段
上，且满足
．
(1)求证：
平面
；
(2)在线段上是否存在点
，使得
与平面
所成角的正弦值是
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，，，是的中点，在线段上，且满足．(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值是，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】三棱锥
各棱长为2，E为AC边上中点．
(1)证明：
面BDE；
(2)求二面角
的正弦值．
各棱长为2，E为AC边上中点．(1)证明：
面BDE；(2)求二面角
的正弦值．
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【推荐2】如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，四边形ABCD是边长为2的正方形，
是等腰直角三角形且
，
平面ADE且
．
求异面直线AE和DF所成角的大小；
求二面角
的平面角的大小．
平面ABCD，四边形ABCD是边长为2的正方形，是等腰直角三角形且，平面ADE且．求异面直线AE和DF所成角的大小；求二面角的平面角的大小．
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平面
的余弦值.
